通量与散度 设Ω2上稳定流动的不可压缩流体(假定其密度为1)的速度场为 v=v(x, y, =)i+v, (x,y, 2)j+v(x, y, z)k, 其中v,vn,v:具有连续偏导数。设是是2中的一片定向曲面,则单位时 内通过∑流向指定侧的流量为 B=[V,(x, ,=dyds +v, (x, 3)dedx +v (x, ), )drdy =[v nds=[vds 其中n= coS aI+ cos Bi+ cork为在(x,y,x)处的、在指定侧的单位法向 量通量与散度 设Ω上稳定流动的不可压缩流体（假定其密度为 1）的速度场为 v = x i + y j + z zyxvzyxvzyxv ),,(),,(),,( k ， 其中 zyx ,, vvv 具有连续偏导数。设Σ是Ω中的一片定向曲面，则单位时 间内通过Σ流向指定侧的流量为 ( , , )d d ( , , )d d ( , , )d d d xyz v xyz yz v xyz zx v xyz xy S Σ Σ Φ = ++= ⋅ ∫∫ ∫∫ v n d Σ = ⋅ ∫∫ v S， 其中 = α + β + coscoscos γ kjin 为Σ在(,,) x y z 处的、在指定侧的单位法向 量