的几何特征，掌握椭球面、双曲面与抛物面的主要性质，并能从它们的 标准方程画出它们的图形 2.本章的难点内容：掌握椭球面、双曲面与抛物面的主要性质，并能从它 们的标准方程画出它们的图形。 (二)教学内容 第一节曲面与方程球面、直圆柱面和直圆锥面的方程 1.主要内容 球面方程、直圆柱面方程与直锥面方程的表示 2.基本概念和知识点 基本概念：空间中曲面和曲线的一般方程 知识点：空间中圆的表示 3.问题与应用 问题：如果两条直线平行，相交以及异面（不垂直），其中一条直线绕着 外一条直线旋转，得到的旋转曲面分别是什么？ 第二节曲线族产生曲面的理论柱面、锥面及旋转曲面的方程 1.主要内容 柱面、锥面、旋转曲面方程的建立以及曲线在坐标平面上的投影 2.基本概念和知识点 基本概念：投影，投影柱面，中心二次曲面，无心二次曲面 知识点：椭球面、双曲面与抛物面的标准方程及几何性质 3.问题与应用 问题1：在典型二次曲面中，哪些曲面是由直线族生成的？ 问题2：如何求空间曲线在一般平面（非坐标平面）上的投影？ 应用1：熟练利用消元法求曲线在坐标平面的投影。 应用2：熟练利用“平行截割法”来认识空间曲面的大致形状。 (三)思考与实践 勤学多练。 (四)教学方法与手段 课堂讲授为主，学生复习、辅导为辅。7 的几何特征，掌握椭球面、双曲面与抛物面的主要性质，并能从它们的 标准方程画出它们的图形。 2. 本章的难点内容：掌握椭球面、双曲面与抛物面的主要性质，并能从它 们的标准方程画出它们的图形。 （二）教学内容 第一节 曲面与方程球面、直圆柱面和直圆锥面的方程 1.主要内容 球面方程、直圆柱面方程与直锥面方程的表示 2.基本概念和知识点 基本概念：空间中曲面和曲线的一般方程 知识点： 空间中圆的表示 3.问题与应用 问题：如果两条直线平行，相交以及异面(不垂直)，其中一条直线绕着另 外一条直线旋转，得到的旋转曲面分别是什么？ 第二节 曲线族产生曲面的理论柱面、锥面及旋转曲面的方程 1.主要内容 柱面、锥面、旋转曲面方程的建立以及曲线在坐标平面上的投影 2.基本概念和知识点 基本概念：投影，投影柱面，中心二次曲面，无心二次曲面 知识点：椭球面、双曲面与抛物面的标准方程及几何性质 3.问题与应用 问题 1：在典型二次曲面中，哪些曲面是由直线族生成的？ 问题 2：如何求空间曲线在一般平面(非坐标平面)上的投影？ 应用 1：熟练利用消元法求曲线在坐标平面的投影。 应用 2：熟练利用“平行截割法”来认识空间曲面的大致形状。 （三）思考与实践 勤学多练。 （四）教学方法与手段 课堂讲授为主，学生复习、辅导为辅