2)用功能定理解决该问题 质心平动:( mg sin a-f)l=m2 外力做功质心动能的变化 绕质心转动:W4=「rd R 转动功转动动能 加约束条件:R=1,V=RO和代入=mR 问题:在这里显然我们用了摩擦力做的功,但为什么上面我们还能用机械能守恒? 1)平动:做了负功,使平动能减少了f 注意:这里的摩擦力做了两部分功 2)转动:R摩擦力矩做了正功,使转动能增加了∫ 摩擦力做的总功为零 仅仅使一部分平动动能转化为转动动能 另外,纯滚,接触点瞬时静止,无相对滑动,故不做功。 例题:给小球一个初始速度v,摩擦系数H 问:1)多长距离变为纯滚? 2)纯滚时的质心速率? 解:力:f=-mng=ma。al=-gv.()=v0-gr 力矩:r=Wmgr=laa=mg"=548 5ug2)    用功能定理解决该问题 质心平动：( ) 1 2 sin 2 mg f l mv α − = c               外力做功     质心动能的变化 绕质心转动： W d = z τ ϕ 转 ∫                  ( ) 0 fR d ϕ ϕ − = − ∫                  = fRϕ     1 2 2 c = I ω                   转动功    转动动能 加约束条件： Rϕ = l ， c v R = ω 和代入 1 2 2 I = mR      4 3 c v gh = 问题：在这里显然我们用了摩擦力做的功，但为什么上面我们还能用机械能守恒？ 1) 平动：做了负功，使平动能减少了 fl 注意：这里的摩擦力做了两部分功 2) 转动： fR 摩擦力矩做了正功，使转动能增加了 fl ⇓ 摩擦力做的总功为零     ↓ 仅仅使一部分平动动能转化为转动动能        另外，纯滚，接触点瞬时静止，无相对滑动，故不做功。 例题：给小球一个初始速度v0 K ，摩擦系数 μ        问：1) 多长距离变为纯滚？            2) 纯滚时的质心速率？ 解：    力：    c f =− = μmg ma     c a g = −μ     c ( ) 0 v t v gt = − μ        力矩：    τ = = μ α mgr I     5 2 mgr g I r μ μ α = =     ( ) 5 2 g tt t r μ ω α= = f 0 v r m