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·270 北京科技大学学报 第31卷 Lp1=5,Lp2=6.7,遗忘因子通过式(14)取值并不 (大约0.05s)内恢复到0.2m的参考位置；说明开 断收敛到零，同时给定系统频带宽度为15，采样 闭环迭代学习控制下的直线伺服系统具有很好的鲁 时间T。为0.001s,根据式(19)得到数字滤波器的 棒性能。 窗长M值为15，则得到迭代控制输入为： 0.25 u(i,j)=[1e-a*(i,j-1)]u(i,j-1)+ 0.20 突加负载 0.162(i+s-1)+6.7e(i》(28) 在Simulink工作环境下，要求直线伺服系统在 以0.5s为周期、0.2m为直线行程的范围内做往复 0.05 运动.图3给出迭代学习次数=5,12,18的情况 下，是否含有遗忘因子修正的位置跟踪比较结果， 0.1 0.20.3 0.4 0.5 由图中可以看出：采用开闭环迭代学习控制律的直 s 线伺服系统能够保证直线输出收敛到给定的期望直 图4受扰状态下的直线位置输出 线位置轨迹上，同时带有遗忘因子的迭代学习控制 Fig4 Linear position output under disturbance 具有更快的收敛速度，当迭代学习次数达到18次以 后，系统实现了对期望直线位置的良好跟踪， 1500 0.20 (a) 1000 化 0.15 500 j=18 0.10 0.05 -500 01 02 0.30.4 0.5 s 0.1 0.2 03 0.4 0.5 t/s 图5电磁推力响应曲线 0.20 (b) Fig.5 Electromagnetism thrust response curve 0.15 —k=5 --k=12 …k=l8 5结论 0.10 由实验结果可知，本文提出的带有遗忘因子的 滤波器型开闭环迭代学习控制方法能够综合利用系 0.05 统当前及过去的误差信息，有效抑制端部推力波动 的影响，通过引入自适应形式的遗忘因子矩阵，保 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 证系统的收敛速度和鲁棒性能，同时采用零相位 FIR数字滤波器可以减小量测噪声的干扰，提高直 图3迭代学习直线伺服系统的直线位置输出.(a)无遗忘因子 线位置的跟踪性能 修正：(b)带有遗忘因子修正 Fig-3 Linear position output of a iterative learning linear servo sys- 参考文献 tem:(a)without modification of the forgetting factor:(b)with [1]Guo Q D.Sun Y B.Wang L M.AC Servo System of Modern modification of the forgetting factor PM Motor.Beijing:China Power Industrial Press,2006 在DS1103控制板双处理器实验研究中，要求 (郭庆鼎，孙宜标，王丽梅，现代永磁电动机交流伺服系统· 北京：中国电力出版社，2006) 直线电机跟踪0.2m的参考位置，并于0.3s时刻突 [2]Tang R Y.Theory and Design of Modern PM Motor.Beijing: 然施加300N反向推力，检验同服系统的抗负载扰 China Machine Press,2005 动性能.图4和图5分别为受扰状态下的直线位置 (唐任远·现代永磁电机理论与设计，北京：机械工业出版社， 和推力响应曲线，从图5中可以看出，电机的电磁 2005) 推力于负载加入时刻迅速增大，系统在很短的时间 [3]Zhao X M,Guo Q D.Variable gain zero phase Hoo robust track-Lp1＝5Lp2＝6∙7．遗忘因子通过式（14）取值并不 断收敛到零同时给定系统频带宽度为15Hz采样 时间 Tc 为0∙001s根据式（19）得到数字滤波器的 窗长 M 值为15则得到迭代控制输入为： u（ ij）＝［ IE－α∗（ ij－1）］ u（ ij－1）＋ 0∙16 ∑ 15 k＝—15 e（ i＋kj－1）＋6∙7e（ ij） （28） 在 Simulink 工作环境下要求直线伺服系统在 以0∙5s 为周期、0∙2m 为直线行程的范围内做往复 运动．图3给出迭代学习次数 j＝51218的情况 下是否含有遗忘因子修正的位置跟踪比较结果． 由图中可以看出：采用开闭环迭代学习控制律的直 线伺服系统能够保证直线输出收敛到给定的期望直 线位置轨迹上同时带有遗忘因子的迭代学习控制 具有更快的收敛速度当迭代学习次数达到18次以 后系统实现了对期望直线位置的良好跟踪． 图3 迭代学习直线伺服系统的直线位置输出．（a） 无遗忘因子 修正；（b） 带有遗忘因子修正 Fig．3 Linear position output of a iterative learning linear servo system：（a） without modification of the forgetting factor；（b） with modification of the forgetting factor 在 DS1103控制板双处理器实验研究中要求 直线电机跟踪0∙2m 的参考位置并于0∙3s 时刻突 然施加300N 反向推力检验伺服系统的抗负载扰 动性能．图4和图5分别为受扰状态下的直线位置 和推力响应曲线．从图5中可以看出电机的电磁 推力于负载加入时刻迅速增大系统在很短的时间 （大约0∙05s）内恢复到0∙2m 的参考位置；说明开 闭环迭代学习控制下的直线伺服系统具有很好的鲁 棒性能． 图4 受扰状态下的直线位置输出 Fig．4 Linear position output under disturbance 图5 电磁推力响应曲线 Fig．5 Electromagnetism thrust response curve 5 结论 由实验结果可知本文提出的带有遗忘因子的 滤波器型开闭环迭代学习控制方法能够综合利用系 统当前及过去的误差信息有效抑制端部推力波动 的影响．通过引入自适应形式的遗忘因子矩阵保 证系统的收敛速度和鲁棒性能同时采用零相位 FIR 数字滤波器可以减小量测噪声的干扰提高直 线位置的跟踪性能． 参 考 文 献 ［1］ Guo Q DSun Y BWang L M．AC Servo System of Modern PM Motor．Beijing：China Power Industrial Press2006 （郭庆鼎孙宜标王丽梅．现代永磁电动机交流伺服系统． 北京：中国电力出版社2006） ［2］ Tang R Y．Theory and Design of Modern PM Motor．Beijing： China Machine Press2005 （唐任远．现代永磁电机理论与设计．北京：机械工业出版社 2005） ［3］ Zhao X MGuo Q D．Variable gain zero phase H∞ robust track- ·270· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷