■定理:设G是点群,K是G的转动子群,即K=G∩SO(3),则有 三种可能: 1)G=K,G是SO(③3)的有限子群,即G是第一类点群; 2)G≠K,G包含空间反演元素I,则G=KUIK=K⑧{,I,称 为型非固有点群; 3)G≠K,且IgG,则G与转动群G=KUK+同构,其中 K+={Ig|g∈G,g∈K} 称为P型非固有点群 ■由第一类点群可构造出第二类点群 1)G=KUIK=KOE, IS 2 ) G=KUIK+■ 定理:设G是点群, K是G的转动子群, 即K=G∩SO(3), 则有 三种可能: 1) G=K, G是SO(3)的有限子群, 即G是第一类点群; 2) G≠K, G包含空间反演元素I, 则G=K∪IK=K{E,I}, 称 为I型非固有点群; 3) G≠K, 且IG, 则G与转动群G=K∪K+同构, 其中 K+ ={Ig|g∈G, g  K} 称为P型非固有点群. ■ 由第一类点群可构造出第二类点群: 1) G=K∪IK=K{E,I} 2) G=K∪IK+