定理38(判别法Ⅰ)设f(x)在x连续,在x的去心邻域 (x-6x)U(x0,x0+6)内可导, (1)如果在(x=6x)内f(x)<0,在(x0,x+6)内∫(x)>0, 那么∫(x)在x0取极小值, (2)如果在(x-8x)内f(x)>0,在(x,x+6)内(x)<0, 那么f(x)在x0取极大值, (3)如果在(x-6,x则(x,x+)内f(x)不变号, 则f(x)在x处不取极值.定理3.8 (判别法Ⅰ) 设 在 连续,在 的去心邻域 ( ) 内可导, f (x) 0 x 0 x 0 0 x − , x ( , )  x0 x0 +  0 0 x − , x f '(x) +  0 0 ⑴如果在( )内 ＜0,在( x , x )内 f '(x) ＞0, 那么 在 取极小值, f (x) ⑵如果在( )内 ＞0,在( )内 ＜0, 那么 在 取极大值, ⑶如果在 内 不变号, 则 在 处不取极值. f '(x) f '(x) ( , ) ( , ) x0 − x0  x0 x0 + f '(x) 0 x 0 0 x − , x f (x) 0 x x0 , x0 +  f (x) 0 x