2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(B)期末考试试卷答案 将E(x)=与E(x2)分别用样本均值与样本的二阶原点矩42=∑x来代替,得口2的矩估计量 G2=4-(x)=1x:-()=12∑x-)(x,-x)=B 应填:B2,或者∑(x1-x),或者41-(x),或者∑x:-(x) 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内) 1.设A、B为两个互不相容的随机事件,且P(B)>0,则下列选项必然正确的是 (4)P(4)=1-P(B);()pP(4B)=0:()P(4B)=1:(D)P(4B)=0. 因为A、B为两个互不相容的随机事件,所以AB=⑧,因此P(AB)=0 所以,P(4B)= 应选:(B) 2.设∫(x)=snx是某个连续型随机变量x的概率密度函数,则它的取值范围是 (4)|0 (B)小()-3 解 如果函数∫(x)是某个连续型随机变量X的概率密度函数,则它必须满足以下两个条件: )(x)20:2J/()=1 由此两个条件,可知只有选项(A)正确 应选:(4) 3.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ()3 11 第3页共9页2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（B）期末考试试卷答案 第 3 页 共 9 页 将 E(X ) =  与 ( ) 2 E X 分别用样本均值 X 与样本的二阶原点矩 = = n i Xi n A 1 2 2 1 来代替，得 2  的矩估计量 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 ˆ X X B n X n X n X X n A X n i i n i i n i i = − =       = − =  − =  −  = = =  ． 应填： B2 ，或者 ( ) = − n i Xi X n 1 1 2 ，或者 ( ) 2 A2 − X ，或者 ( ) 2 1 1 2 X X n n i  i − = ． 二、选择题（本题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．设 A 、 B 为两个互不相容的随机事件，且 P(B)  0 ，则下列选项必然正确的是 (A). P(A) =1− P(B) ； (B). P(AB) = 0 ； (C). P(AB) =1 ； (D). P(AB) = 0 ． 【 】 解： 因为 A 、 B 为两个互不相容的随机事件，所以 AB =  ，因此 P(AB) = 0 所以， ( ) ( ) ( ) = = 0 P B P AB P A B 应选： (B)． 2．设 f (x) = sin x 是某个连续型随机变量 X 的概率密度函数，则它的取值范围是 (A).       2 0,  ； (B).0,  ； (C).       − 2 , 2   ； (D).       2 3 ,   ． 【 】 解： 如果函数 f (x) 是某个连续型随机变量 X 的概率密度函数，则它必须满足以下两个条件： ⑴ f (x)  0 ；⑵ ( ) = 1  + − f x dx 由此两个条件，可知只有选项 (A) 正确． 应选： (A)． 3．袋中有 4 个白球，7 个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 (A). 10 4 ； (B). 10 3 ； (C). 11 3 ； (D). 11 4 ． 【 】