2002-2003学年第一学期概率论与数理统计(B)期末考试试卷答案 解 设A=第一次取出白球},B={第二次取出白球} 则由全概率公式,得 P(B)=P((4)+P(a)p(B 3+7 111011 应选:(D) 4.设x~N{a,2),Y=ax-b,其中a、b为常数,且a≠0,则Y~ (4)N(m-b a0-+ au (D)N(-b,a3o3) 由XN(,o3),y=ax-b,其中a、b为常数,且a≠0,可知y=ax-b也服从正态分布,由 E(r)=Ear-b=aE(X)-b=au-b, D(r)=D(ar-b=aD(=ao 所以,N(a-b,a2a2) 应选:(D) 5.设某地区成年男子的身高X~N(173,100),现从该地区随机选出20名男子,则这20名男子身 高平均值的方差为 100 解 从该地区随机选出20名男子,相当于从总体X~N(73100)中抽取一个样本量为20的样本 X1,X2 令是其样本均值,则D(x)=,其中2是总体方差,由题意,知2=100.所以, 100 应选 第4页共9页2002-2003 学年第一学期概率论与数理统计（B）期末考试试卷答案 第 4 页 共 9 页 解： 设 A = 第一次取出白球， B = 第二次取出白球． 则由全概率公式，得 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 4 10 4 11 7 10 3 11 4 P B = P A P B A + P A P B A =  +  = ． 应选： (D)． 4．设 ( ) 2 X ~ N ,  ，Y = aX −b ，其中 a 、b 为常数，且 a  0 ，则 Y ~ (A). ( ) 2 2 2 N a − b, a  + b ； (B). ( ) 2 2 2 N a + b, a  − b ； (C). ( ) 2 2 N a + b, a  ； (D). ( ) 2 2 N a − b, a  ． 【 】 解： 由 ( ) 2 X ~ N ,  ，Y = aX −b ，其中 a 、b 为常数，且 a  0 ，可知 Y = aX −b 也服从正态分布．由 E(Y) = E(aX −b) = aE(X)−b = a −b ， ( ) ( ) ( ) 2 2 2 D Y = D aX − b = a D X = a  ， 所以， ( ) 2 2 N a − b, a  ． 应选： (D)． 5．设某地区成年男子的身高 X ~ N(173, 100) ，现从该地区随机选出 20 名男子，则这 20 名男子身 高平均值的方差为 (A). 10 ； (B). 100 ； (C). 5 ； (D). 0.5． 【 】 解： 从该地区随机选出 20 名男子，相当于从总体 X ~ N(173, 100) 中抽取一个样本量为 20 的样本 ( ) 1 2 20 X , X ,  , X 令 X 是其样本均值，则 ( ) n D X 2  = ，其中 2  是总体方差．由题意，知 100 2  = ．所以， ( ) 5 20 100 2 = = = n D X  ． 应选： (C)．