例1计算三重积分∫xdxdyd-,.其中2为三个坐标 面及平面x+2y+z=1所围成的闭区域 0≤z≤1-x-2y 解：2：0≤y≤(1-x) 0≤x≤1 xdxdyd= 1-2 2 oxdx dypd =6dx-“-x-2yy =46x-2x2+a= 48 2009年7月25日星期六 10 目录○ 上页 下页 、返回 2009年7月25日星期六 10 目录 上页 下页 返回 ∫∫∫ ,ddd 其中 Ω 为三个坐标 Ω zyxx x + y + z =12 所围成的闭区域. 1 x y z 1 2 1 解: Ω : ∫∫∫Ω ∴ ddd zyxx ∫∫ − = −− )1( 0 1 0 2 1 d)21(d x xx yyx ∫ − − yx z 21 0 d ∫ +−= 1 0 32 d)2( 4 1 xxxx ≤ z ≤ − − 210 yx )1(0 2 1 ≤ ≤ − xy ≤ x ≤10 ∫ − )1( 0 2 1 d x y ∫ = 1 0 d xx 48 1 = 面及平面 例 1 计算三重积分