一、二阶线性微分方程举例 例1质量为m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上， 当重力与弹性力抵消时，物体处于平衡状态，若用手向 下拉物体使它离开平衡位置后放开，物体在弹性力与阻 力作用下作往复运动，阻力的大小与运动速度儿 成正比，方向相反.建立位移满足的微分方程 解：取平衡时物体的位置为坐标原点， 建立坐标系如图.设时刻t物位移为x(). 南0 (1)自由振动情况.物体所受的力有： 弹性恢复力f=-kx(虎克定律) X 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 2 目录 上页 下页 返回 一、二阶线性微分方程举例 当重力与弹性力抵消时, 物体处于 平衡状态, 例 1 质量为 m的物体自由悬挂在一端固定的弹簧上 , 力作用下作往复运动 , x x o 解 : 阻力的大小与运动速度 下拉物体使它离开平衡位置后放开 , 若用手向 物体在弹性力与阻 取平衡时物体的位置为坐标原点 , 建立坐标系如图 . 设时刻 t 物位移为 x ( t). (1) 自由振动情况 . 弹性恢复力 物体所受的力有 : f kx = − (虎克定律 ) 成正比, 方向相反 .建立位移满足的微分方程