P1(0)=P(x1=0) 6.6+6.46 1010101010 P()=P(xl=1) 46444 1010101010 同理,若只考虑X2的取值,则有 p2(0)=P(x2=0) 6646 1010101010 P2()=P(x2=1) 4.6+4.44 1010101010 这就是两个边际分布。上述联合分布与边际分布我们可统一写成表21的形式 表21有放回摸球的概率分布 l 46 1010 1010 64 pI(x1) 与上述类似,如果改为不放回摸球,则其概率分布变为表22 表22无放回摸球的概率分布 6 p(X1) 10 注意上述边际分布实际是联合分布各行、各列之和,即在联合分布中,固定X1取值,对X2 的一切取值求和,则可得到X1的边际分布;再固定X2的取值,对X1的一切值求和,则可得到X2 的边际分布。在连续的情况下,则是固定X1,对X2从-∞到+∞求积分,可得X1的边际分布;再 固定X2,对X1从-∞到+∞求积分,可得X2的边际分布。 比较表21和表22可知,它们的两个边际分布是完全相同的,但联合分布则完全不同。这正 说明联合分布中不仅包含了各分量的性质,而且包含了它们之间的联系,因此确实有必要把它 们作为一个整体来研究。10 4 10 4 10 4 10 6 10 4 (1) ( 1 1) 10 6 10 4 10 6 10 6 10 6 (0) ( 0) 1 1 1 1 1 = = =  +  = = = =  +  = p P x p P x 同理，若只考虑X2的取值，则有： 10 4 10 4 10 4 10 6 10 4 (1) ( 1) 10 6 10 6 10 4 10 6 10 6 (0) ( 0) 2 2 2 2 2 2 = = =  +  = = = =  +  = p P x p P x 这就是两个边际分布。上述联合分布与边际分布我们可统一写成表2.1的形式 表2.1 有放回摸球的概率分布 x1 x2 0 1 p2(x2) 0 10 6 10 6  10 6 10 4  10 6 1 10 4 10 6  10 4 10 4  10 4 p1(x1) 10 6 10 4 与上述类似，如果改为不放回摸球，则其概率分布变为表2.2。 表2.2 无放回摸球的概率分布 x1 x2 0 1 p2(x2) 0 9 5 10 6  9 6 10 4  10 6 1 9 4 10 6  9 3 10 4  10 4 p1(x1) 10 6 10 4 注意上述边际分布实际是联合分布各行、各列之和，即在联合分布中，固定X1取值，对X2 的一切取值求和，则可得到X1的边际分布；再固定X2的取值，对X1的一切值求和，则可得到X2 的边际分布。在连续的情况下，则是固定X1，对X2从-∞到+∞求积分，可得X1的边际分布；再 固定X2，对X1从-∞到+∞求积分，可得X2的边际分布。 比较表2.1和表2.2可知，它们的两个边际分布是完全相同的，但联合分布则完全不同。这正 说明联合分布中不仅包含了各分量的性质，而且包含了它们之间的联系，因此确实有必要把它 们作为一个整体来研究