例2. 在 R[x] 中定义内积为(f,g) = J" f(x)g(x)dx求 R[x]4 的一组标准正交基,(由基1,x,x2,x3出发作正交化)解：取 α=l，α=，α=x2，α=x31°正交化β, = α = 169.2标准正交基§9.2 标准正交基 例2. 在 R x[ ]4 中定义内积为 1 1 ( , ) ( ) ( ) f g f x g x dx − =  求 R x[ ]4 的一组标准正交基． (由基 出发作正交化) 2 3 1, , , x x x 解: 取 2 3 1 2 3 4     = = = = 1, , , x x x 1 正交化 1 1  = = 1