重点课程运筹学案例集 /损失呼叫次数N*t,/3600 01 损失呼叫次数N1.5t:/3600 0.1<K<0.15 A= 损失呼叫次数N*2t/3600 15<K<0. 损失呼叫次数N*3t:/3600 0.2<K<0.25 \损失呼叫次数N,*4tz/3600 K>0.25 其中，K为应答试呼比，t:为没有应答试呼的平均占用时长，通常取15一20秒。 上述计算方法是一种近似计算方法，在实际应用过程中有较大误差。如1998年12月北 京至太原某 路群的某 忙时实测话务数据为总试 数N 8742次，溢出试呼次 N=11313次，溢出比B=0.6036,Ac=126.2爱尔朗，平均占用时长tc=61.14秒，平均 通话时长为te=154.14秒，应答试呼比K=0.1216,应答占用比a=0.3067。 根据上述公式和实测话务数据，可求得损失话务量为（取t2=20秒） A.=94.28爱尔朗 所以，等效泊松流输入话务量为 A=Ac十A=126.2十94.28=220. 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢出比0.005条件下的应配电路数约为251条。但实践表 明按这种方法估算的电路应配数通常多于实际需要数。 三、应配电路数的改讲估算方法 按上述方法估算的电路应配数通常多于实际需要数，这表明等效泊松流输入话务量的估 算值偏大。 放 入话务量等于完成话务量与损失话务量之和。完成话务量是观测 由此可见，等效泊松流输入话务量的估算值偏大的原因是由于损失话务量的估算方法不适当 造成的。为此，我们提出如下估算损失话务量的方法。这种方法认为，在所有溢出试呼中， 由于重复试呼的存在，溢出试呼分为两类，第一类为初次溢出试呼，第二类为重复溢出试呼， 面复进出试呼是由于知次浩试呼造成的，只有初次治出武呼才是直正意义的损失试呼。因 此损失话务量可按如下公式计算： A=初次溢出试呼次数*平均占用时长tc =(总溢出试呼次数/)*平均占用时长tc 其中，m为用户初次试呼阻塞时，平均重复试呼的次数。通常取m=4一5次。 按这一方法，利用上面的同样数据，可求得损失话务量为 A.=11313/4 61.14)/3600=42.7爱尔朗。 A=168.9爱尔朗 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢山比0.05条件下的应配电路数约为195条。但实践表 明，按这种方法估算的电路应配数通常还是多于实际需要数。这是为什么呢？ 四、应配电路数估算方法的进一部讨论 从罗辑上分析上述应配申路数的改讲估算方法总合理的，但为什么还是有问颗呢？ 通过对电路群调整前后的实测话务数据进行分析后，我们了解到，关键问题出在电路 调整前后的平均通话时长发生了较大变化。如还是以我们上面讨论的北京至太原的电路群为 例，当电路群调整后，其溢出比降到0.005左右时，平均通话时长从调整前的154.14秒降 到112.5秒，平均占用时长则从61.14秒降到48.4秒。这一因素是我们以前没有考虑到。在 考虑这一因素后，可估算出申路群调整后可能的输入话务量为 A[(总损失试呼次数M/m)+占用试呼次数]*平均占用时长t [(11313/4.5)+18742-11313]*48.4/3600=99.9爱尔朗 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢出比0.005条件下的应配电路数约为131条。其结果与 前面计算的结果差别是明显的。实践表明，按这种计算方法确定的应配电路数与实际需求数 是比较一致的。 第10页共66页重点课程运筹学案例集 第 10 页 共 66 页 ／损失呼叫次数 NL*t2／3600 K＜0．1 损失呼叫次数 NL *l．5t2／3600 0．1＜K＜0．15 AL＝ 损失呼叫次数 NL*2t2／3600 0．15＜K＜0．2 损失呼叫次数 NL*3t2／3600 0. 2＜K＜0．25 ＼损失呼叫次数 NL*4t2／3600 K＞0．25 其中，K 为应答试呼比，t2 为没有应答试呼的平均占用时长，通常取 15—20 秒。 上述计算方法是一种近似计算方法，在实际应用过程中有较大误差。如 1998 年 12 月北 京至太原某一电路群的某一忙时实测话务数据为总试呼次数 N＝18742 次，溢出试呼次数 NL=ll313 次，溢出比 B＝0．6036，Ac＝126．2 爱尔朗，平均占用时长 tc＝61．14 秒，平均 通话时长为 tE＝154．14 秒，应答试呼比 K＝0．1216，应答占用比 a＝0．3067。 根据上述公式和实测话务数据，可求得损失话务量为(取 t2＝20 秒) AL＝94．28 爱尔朗 所以，等效泊松流输入话务量为 A＝Ac 十 AL＝126．2 十 94．28＝220．48 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢出比 0．005 条件下的应配电路数约为 251 条。但实践表 明按这种方法估算的电路应配数通常多于实际需要数。 三、应配电路数的改进估算方法 按上述方法估算的电路应配数通常多于实际需要数，这表明等效泊松流输入话务量的估 算值偏大。等效泊松流输入话务量等于完成话务量与损失话务量之和。完成话务量是观测值， 由此可见，等效泊松流输入话务量的估算值偏大的原因是由于损失话务量的估算方法不适当 造成的。为此，我们提出如下估算损失话务量的方法。这种方法认为，在所有溢出试呼中， 由于重复试呼的存在，溢出试呼分为两类，第一类为初次溢出试呼，第二类为重复溢出试呼， 重复溢出试呼是由于初次溢山试呼造成的，只有初次溢出试呼才是真正意义的损失试呼。因 此损失话务量可按如下公式计算： AL＝初次溢出试呼次数 NOl*平均占用时长 tc ＝(总溢出试呼次数 NL／m)*平均占用时长 tc 其中，m 为用户初次试呼阻塞时，平均重复试呼的次数。通常取 m＝4—5 次。 按这一方法，利用上面的同样数据，可求得损失话务量为 AL＝(11313／4．5*61．14)/3600＝42．7 爱尔朗。 A＝168．9 爱尔朗 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢山比 0．005 条件下的应配电路数约为 195 条。但实践表 明，按这种方法估算的电路应配数通常还是多于实际需要数。这是为什么呢? 四、应配电路数估算方法的进一部讨论 从逻辑上分析上述应配电路数的改进估算方法是合理的，但为什么还是有问题呢? 通过对电路群调整前后的实测话务数据进行分析后，我们了解到，关键问题出在电路群 调整前后的平均通话时长发生了较大变化。如还是以我们上面讨论的北京至太原的电路群为 例，当电路群调整后，其溢出比降到 0.005 左右时，平均通话时长从调整前的 154．14 秒降 到 112.5 秒，平均占用时长则从 61.14 秒降到 48.4 秒。这一因素是我们以前没有考虑到。在 考虑这一因素后，可估算出电路群调整后可能的输入话务量为 A=[(总损失试呼次数 NL／m)+占用试呼次数]*平均占用时长 tc ＝[(11313／4.5)+18742-11313]]*48.4／3600＝99.9 爱尔朗。 查爱尔朗呼损表，可得在满足溢出比 0.005 条件下的应配电路数约为 131 条。其结果与 前面计算的结果差别是明显的。实践表明，按这种计算方法确定的应配电路数与实际需求数 是比较一致的