Vol.18 No.6 于帆等：热线法实验中半透明介质内部导热和辐射分析 ·555· Ex=E 4K9-d4 (10) 元0.(1) 4.3简化模型 引人K和ε，后，介质的能量方程(7变为： 而-a9+10_16 wariTi R)1<R<) 0(FO)=OR+ROR 1m (11) 热线与介质接触面的边界条件（⑥）变为以下形式： -( A。-可e+4 rT.R=） Am (12) 其他方程与边界条件不变. 16Kxn2or9(R)/元m是扣除吸收辐射后介质的等效自身发射辐射项.式(9)中，一般Kx/K ≤1；当K较小时.K,≈K,也就是说在吸收性较弱的介质中，热辐射是以自身发射辐射为主， 吸收辐射可以忽略. 4e,n2or,日/1m是扣除吸收辐射后热线的等效表面辐射项.式(10)中，一般0≤ex≤1；当 K较小时，Ex≈E. K和ε，实际上是2个变量，但可以假设它们在整个测量过程中均为常数.作出这样的假 设后，应用拉普拉斯变换和“热四端网络”求解方法)，可以得到适用于实验测量的解析解，这 样，根据所建立的解析公式，可将Kx,e,与介质的导热系数入m一起由实验测量数据估计出 来. 5结论 (1)热线法实验条件下半透明介质内部导热和辐射综合传热过程的数学模型，可以用来 分析热辐射对测量导热系数的影响，并指导建立可用于实验测量的简化数学模型， (2)高温状态下，半透明介质的自身辐射、介质相互之间的辐射以及热线表面对介质的辐 射对内部总热流都有相当大的贡献. (③)介质的平均吸收系数K和热线黑度ε对热线温升都有很大影响，必须同时考虑， (4)引入介质的等效平均吸收系数K,和热线的等效表面黑度￡，并假设它们均为常数，可 以得到适用于实验测量的解析解. 参考文献 1 Menashe J,Wakeham W A.Effect of Absorption of Radiation on Thermal Conductivity Measure-- ments by the Transient Hot-wire Technique.Int J Heat Mass Transfer,1982,25:661 ~673 2 Nieto de Castro C A,Li S F Y.Thermal Conductivity of Toluene in the Temperature Range 35~ 90 C at Pressures up to 600 MPa.Int J Thermophysics,1983,4:311 ~327V o l . 1 8 N o . 6 于帆等 : 热线法 实验 中半透 明介质 内部 导热和 辐射分析 . 5 5 5 . 4凡q 。 叭 汀o w ( l ) ( 10 ) 二`. 矛 口.了吸、 甩 一 E X E 4. 3 简化 模型 引人 Kx 和 。 、 后 , 介质 的能量 方程 ( 7) 变 为 : 一RI + 一0 柱. L 一角气口U一R舰 一 刁0 刁(oF ) 丽 16 xK o ozr 子0sT 刁R 又m 0 ( R , ) ( l < R < B ) ( 1 1) 热线 与介 质接 触面 的边界 条件 ( 6) 变为 以 下 形式 : . 了刁百、 一 凡。欠丽少 w = s w 一 s m R c t o 4 ￡、 n , a r , snT 二 一 + 一及了一 ” W t式 一 ` ) ( 1 2 ) 其 他方 程 与边界 条件 不变 . 16 xK 。 ’ ar 沪(R 办/ 弋是 扣 除吸 收辐 射后 介 质 的等效 自身发 射辐 射项 · 式 (9) 中 , 一 般 xK / K ` ;l 当 K 较 小 时 · xK 二 K , 也 就是 说在吸 收性 较弱 的介 质中 , 热辐射 是 以 自身发射辐 射为 主 , 吸收 辐射 可 以 忽 略 . 4 ￡xn Z ar l o w / 弋是 扣 除 吸收 辐射后热 线 的等效表 面辐 射项 · 式 ( 10) 中 , 一般 0 ` 。 x ` l ; 当 K 较 小 时 , ￡、 二 ￡ . xK 和 ￡、 实 际上 是 2 个 变量 , 但 可 以 假 设它们 在 整个 测量 过 程 中均 为常 数 . 作 出这样 的假 设后 , 应 用 拉普 拉 斯变 换 和 “ 热 四 端 网络 ” 求 解方 法 3[] , 可 以 得到 适用 于 实验 测量 的 解析 解 . 这 样 , 根 据 所 建 立 的 解 析 公 式 , 可 将 xK , ￡、 与介 质 的 导热 系数 丸 一起 由 实 验 测 量 数 据 估 计 出 来 . 5 结论 ( l) 热 线法 实 验 条件 下半 透 明介 质 内部 导热 和 辐射 综 合传 热 过 程 的数 学 模型 , 可 以 用来 分 析热辐射对 测量 导热 系数 的影 响 , 并 指 导建 立可用 于 实验测 量 的简 化数 学模 型 . (2 )高温 状 态 下 , 半 透 明介 质 的 自身辐 射 、 介质相 互 之 间的 辐射 以及 热 线表 面对 介 质 的辐 射 对内部总 热 流都 有相 当大 的贡 献 . (3 ) 介 质 的平 均 吸收系 数 K 和热 线黑度 。 对热 线温 升都 有很 大影 响 , 必须 同 时考虑 . (4) 引人 介 质 的等 效平 均 吸 收系数 xK 和热 线的 等效表 面黑度 : x 并 假设 它 们均 为 常数 , 可 以 得到 适 用于 实验 测量 的解 析解 . 参 考 文 献 M e n a s h e J , W ak e h a m W A . E fe e t o f A b s o pr ti o n o f Ra d i a t i o n o n T h e mr a l C o n d u e ti v iyt M e a s ur e 一 m e n t s b y t h e T r an s i e n t H o t 一 w ir e T e e hn i q u e . I n t J H e a t M a s s T ar n s fe r , 1 9 8 2 , 2 5 : 6 6 1 一 6 7 3 N i e t o d e C a s tr o C A , L i 5 F Y . T h emr a l C o n d u e t i v iyt o f To l u e n e i n ht e T e m P e r a trU e R a n g e 3 5 一 9 0 ℃ a t p r e s s u r e s u p t o 6 0 0 M P a . 加 J T h e mr o p h y s i e s , 1 9 5 3 , 4 : 3 1 1 一 3 2 7