1.求函数：=-不的定义域，并求极限1m:.(6分) 2.求下列极限(9分) 上》职 器. sn xy 3.求下列函数的一阶和二阶偏导数：(8分) y 4求：”：当x=2y-1A如=014=-02时的全增量和全微分.《6分) 5求会器6分 6.设u=,而x=0y=v0都是可微函数，求安(5分》 g橙：=心-.会容6分》 9.设：=f(x,)是由方程：-y-x+xe-=0所确定的函数，求.(6分) 四、应用题(20分) 1果内接于箱球++=1的大长方的体机，长方的各个面平行干坐标面。 2.设某工厂生产A和B两种产品，产量分别为x和y(单位：千件)，利润函数为 L(x,)=6x-x2+16y-4y2-2,已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料2000 金展者线吸料如公斤。问而种产品各生产多少千件针8眼大：是大润方 自我测试题B 一、填空题(2×8=16分) 1.己知fx,e2)=x-y,则fx,)=·2 1．求函数 z = x − y 的定义域，并求极限 1 2 0 lim x y z → → ．（6 分） 2． 求下列极限（9 分） （1） 2 2 2 2 2 2 0 0 1 cos( ) lim ( ) x y x y → x y x y → − + + ，（2） 3 3 ( , ) (0,1) 1 2 lim x y xy x y + − → ，（3） 1 1 sin lim 0 0 → + − → xy xy y x ． 3．求下列函数的一阶和二阶偏导数：（8 分） （1） y xe z y = ， 求 y z x z     , ．（2） z y x y = + cos sin ，求 x y z y z x z        2 2 2 2 2 , , ． 4．求 2 2 xy z x y = − ，当 x y x y = =  =  = − 2, 1, 0.1, 0.2 时的全增量和全微分．（6 分） 5． z xy = sin( ) ，求 2 , z z x x y      ．（6 分） 6． 设 y u x 2 = ，而 x = (t), y = (t) 都是可微函数，求 dt du ．（5 分） 7． 设 uv z = e ， x y u ln x y , v arctan 2 2 = + = ，求 y z x z     , ．（6 分） 8． 设 3 3 ( , ) xy z f x y e = − ，求 y z x z     , ．（6 分） 9． 设 z = f (x, y) 是由方程 0 z y x z y x xe − − − − + = 所确定的函数，求 dz ．（6 分） 四、应用题（20 分） 1．求内接于椭球 1 2 2 2 2 2 2 + + = c z b y a x 的最大长方体的体积，长方体的各个面平行于坐标面． 2．设某 工厂生 产 A 和 B 两种产品 ，产量 分别为 x 和 y (单位： 千件 )， 利润函 数为 ( , ) 6 16 4 2 2 2 L x y = x − x + y − y − ，已知生产这两种产品时，每千件产品均需消耗某种原料 2000 公斤，现有该原料 12000 公斤，问两种产品各生产多少千件时，总利润最大？最大利润为多 少？ 自我测试题 B 一、填空题（2  8=16 分） 1．已知 f x e x y y ( , ) = − 2 ，则 f x y ( , ) _ = ．