第一版序 在师范大学与师范学院的数学系都有整数论这一门课，它的 试行教学大纲也由教育部在1955年制订并颁布执行了。但是由 于没有一本适当的教本或参考书，担任这一课程的教师在选择教 材与指定参考书方面都一直感到一定的困难。我和严士健同志先 后在师范大学讲授整数论这一门课。最初，大纲还未制订，我只好 采用I.M.BHHorpaOB著的（裘光明同志翻译）数论基础为主要 参考书，同时根据苏联的教学大纲，作了必要的补充。由于没有适 当的教本，我曾计划编写讲义，但受时间的限制，那时只写了一些 补充材料，而大部还是依照数论基础这本书来讲授。严士健同志 在接着担任这门课程的期间加以整理写成一本完整的讲义。最后 经过教育部的督促由我们依照师范学院整数论试行教学大纲，再 加以修改补充合写成这本书。 作为一个好的教本，我以为要具有三个条件。第一是教材要 选择得恰当，安排得自然。第二是说理要严格而清楚，深入而浅 出，也就是逻辑性与直观性都要强。第三是要引人入胜，使人有 “欲穷千里目，更上一层楼”之感，换句话说，问题的来源与发展都 要交代清楚，使读者能从少许见多许，增加他们目前学习与今后钻 研的兴趣。如果执此以绳眼前的这本书，我想会发现很多缺点的。 不过，严士健同志和我自己，结合几年来的教学经验，在写作中还 是朝着这个方向而努力的。虽然我们做得很不够，也希望采用这 本书的教师能结合自己的经验与特长，随时弥补。 这本书虽然主要是依照师范学院的整数论教学大纲而写成 的，但同时也照顾到综合大学数论这一课程的需要，增加了一些大 纲以外的材料。这些外加的材料都独立成节，特别用星号*加以第 一 版 序 在师范大学与师范学院的数学系都有整数论这一门课, 它的 试行教学大纲也由教育部在 1955 年制订并颁布执行了。但是由 于没有一本适当的教本或参考书,担任这一课程的教师在选择教 材与指定参考书方面都一直感到一定的困难。我和严士健同志先 后在师范大学讲授整数论这一门课。最初,大纲还未制订, 我只好 采用 И.М.Виноградов著的 ( 裘光明同志翻译 ) 数论基础为主要 参考书,同时根据苏联的教学大纲, 作了必要的补充。由于没有适 当的教本,我曾计划编写讲义, 但受时间的限制, 那时只写了一些 补充材料,而大部还是依照数论基础这本书来讲授。严士健同志 在接着担任这门课程的期间加以整理写成一本完整的讲义。最后 经过教育部的督促由我们依照师范学院整数论试行教学大纲, 再 加以修改补充合写成这本书。 作为一个好的教本, 我以为要具有三个条件。第一是教材要 选择得恰当, 安排得自然。第二是说理要严格而清楚, 深入而浅 出,也就是逻辑性与直观性都要强。第三是要引人入胜, 使人有 “欲穷千里目, 更上一层楼”之感, 换句话说, 问题的来源与发展都 要交代清楚,使读者能从少许见多许, 增加他们目前学习与今后钻 研的兴趣。如果执此以绳眼前的这本书,我想会发现很多缺点的。 不过,严士健同志和我自己, 结合几年来的教学经验, 在写作中还 是朝着这个方向而努力的。虽然我们做得很不够, 也希望采用这 本书的教师能结合自己的经验与特长,随时弥补。 这本书虽然主要是依照师范学院的整数论教学大纲而写成 的,但同时也照顾到综合大学数论这一课程的需要, 增加了一些大 纲以外的材料。这些外加的材料都独立成节, 特别用星号 * 加以 Ⅵ