电流的测量时间差可能只有微秒级。 有效位数的多少问题。通过合理设 假设时间差为80微秒，那么对于工频 置移位标志F1F2与N1N2,可以使 信号，80微秒的时间差意味着功率因 得在有限的传输位数内获得最多的 数角偏差了1.44度，假设功率因数角 有效位数，增加精度。 的真值为25度，那么cos中的相对误 3.截断误差 差会达到1%左右。也就是说，如果采 截断误差的相对值与采样点数N的 用P=UIcos中的方法来计算功率，将 平方成反比，N越大则准确度越高。 会产生1%左右的误差。这个误差还是 与量化误差的解决方法一样，只有 可观的，需要加以抑制。 在允许条件下，增加一个周期内的 补偿的思想很简单，即修正所测 采样点数，才能够有效减小截断误 得的功率因数角。当然这种修正的前 差。 提是，电压电流量的测量时间差是基 4.非同步采样误差 本固定的。 非同步误差是本文研究的重点。通 不妨设电压量在电流量之前△t时 过建立数学模型，并进行详细的误 间进行采样。那么对于工频信号，由 差公式推导，获得了电压电流有效 于延时造成的功率因数角测量偏差为： 值测量及有功功率测量时的非同步 △p=100m△trad(3-28) 误差近似计算公式。从公式出发又 因此在测得电压电流及功率因数 探讨了同步误差的软件补偿算法， 角之后，只需利用下式进行计算，便 并用Matlab进行了仿真，证明了各 可得到较准确的有功功率值： 个参量对误差的影响以及补偿算法 P=UIcos(p-△p)(3-29) 在一定条件下的有效性。在这一章 当然这种补偿方法的局限性比较 节的探究过程中，还对参考文献中 强，有功功率的测量必须通过测定功 的一些错误公式及不合理推导或者 率因数角才能得到，并且还要知道电 纰漏进行了修改，并重新推导出了 压电流测量的时间差。如果有功功率 补偿系数，修正了文献中一些不严 是通过p=京=1u(m)i(m)的方法来 谨的结论。 5.非同时采样误差 测量的，那么这种补偿方法将不适用， 简要分析了某些场合下功率测量时 必须采用别的补偿方法。另外如果电 电压电流量非同时测量对结果造成 压电流的测量时间差是波动的，不固 的影响，并从基本原理上给出了简 定的，并且不可预测的，那么此时补 单的补偿方法，但补偿方法的局限 偿就会更加困难。 性较强，普适性有待提高。对于较 常用的一种功率测量方法，还需另 行确定补偿算法。 4.结论与感想 本文主要就交流采样与计算过程中 感想： 产生的5种误差进行了分析与讨论，并分 这次小论文的写作是我第一次以这么 别给出了初步的或较详尽的削弱方案： 规范严谨的格式进行写作，这为我日后撰 1.AD量化误差 写各种学术论文夯实了写作基础。另外， 量化误差的大小与AD的位数N成反 小论文撰写过程中，我阅读了大量的文献 关系，在允许的条件下尽量增加AD 资料，学会了如何筛选和甄别对自己有用 的位数，可以有效减小量化误差。 的信息，并能够对文献中存在的一些错误 2.标度变换误差 和纰漏进行自己的思考与修正，提出自己 标度变换的误差主要来自于传送时 的观点。电流的测量时间差可能只有微秒级。 假设时间差为 80 微秒，那么对于工频 信号，80 微秒的时间差意味着功率因 数角偏差了 1.44 度，假设功率因数角 的真值为 25 度，那么 cosϕ 的相对误 差会达到 1%左右。也就是说，如果采 用 P=UIcosϕ 的方法来计算功率，将 会产生 1%左右的误差。这个误差还是 可观的，需要加以抑制。 补偿的思想很简单，即修正所测 得的功率因数角。当然这种修正的前 提是，电压电流量的测量时间差是基 本固定的。 不妨设电压量在电流量之前∆t时 间进行采样。那么对于工频信号，由 于延时造成的功率因数角测量偏差为： ∆φ = 100π∆t rad (3 − 28) 因此在测得电压电流及功率因数 角之后，只需利用下式进行计算，便 可得到较准确的有功功率值： P = UIcos(φ − ∆φ) (3 − 29) 当然这种补偿方法的局限性比较 强，有功功率的测量必须通过测定功 率因数角才能得到，并且还要知道电 压电流测量的时间差。如果有功功率 是通过p = 1 N ∑ u(n)i(n) N n=1 的方法来 测量的，那么这种补偿方法将不适用， 必须采用别的补偿方法。另外如果电 压电流的测量时间差是波动的，不固 定的，并且不可预测的，那么此时补 偿就会更加困难。 4．结论与感想 本文主要就交流采样与计算过程中 产生的 5 种误差进行了分析与讨论，并分 别给出了初步的或较详尽的削弱方案： 1. AD 量化误差 量化误差的大小与 AD 的位数 N 成反 关系，在允许的条件下尽量增加 AD 的位数，可以有效减小量化误差。 2. 标度变换误差 标度变换的误差主要来自于传送时 有效位数的多少问题。通过合理设 置移位标志 F1F2 与 N1N2，可以使 得在有限的传输位数内获得最多的 有效位数，增加精度。 3. 截断误差 截断误差的相对值与采样点数 N 的 平方成反比，N 越大则准确度越高。 与量化误差的解决方法一样，只有 在允许条件下，增加一个周期内的 采样点数，才能够有效减小截断误 差。 4. 非同步采样误差 非同步误差是本文研究的重点。通 过建立数学模型，并进行详细的误 差公式推导，获得了电压电流有效 值测量及有功功率测量时的非同步 误差近似计算公式。从公式出发又 探讨了同步误差的软件补偿算法， 并用 Matlab 进行了仿真，证明了各 个参量对误差的影响以及补偿算法 在一定条件下的有效性。在这一章 节的探究过程中，还对参考文献中 的一些错误公式及不合理推导或者 纰漏进行了修改，并重新推导出了 补偿系数，修正了文献中一些不严 谨的结论。 5. 非同时采样误差 简要分析了某些场合下功率测量时 电压电流量非同时测量对结果造成 的影响，并从基本原理上给出了简 单的补偿方法，但补偿方法的局限 性较强，普适性有待提高。对于较 常用的一种功率测量方法，还需另 行确定补偿算法。 感想： 这次小论文的写作是我第一次以这么 规范严谨的格式进行写作，这为我日后撰 写各种学术论文夯实了写作基础。另外， 小论文撰写过程中，我阅读了大量的文献 资料，学会了如何筛选和甄别对自己有用 的信息，并能够对文献中存在的一些错误 和纰漏进行自己的思考与修正，提出自己 的观点