的影响。类似于初相角及电网频率，功率 时，补偿效果也不是太理想，相对误 因数角的测定也早己有诸多文献探讨了有 差在补偿前后在一个数量级上。同时 效方法，可以沿用这些方法，来确定功率 最佳初相角趋向于中/2。另外相对误 测量时的相对误差，从而通过式(3-27) 差相比N足够大时也变大了许多。具 来求得功率测量的补偿系数。之后与电压 体效果可参看下图： 类似，得到测量值后乘以补偿系数，即可 获得实际值。 同样用Matlab进行编程仿真。取功率 因数角为25度时为例，设N=10000,分别 补雀前功率测量非同步误差与采样初始相角及信号频率的关系 作出补偿前后功率平均值测量的相对误差， 见下图： 25 补棕削功率测量非同步误差与采样初始相师及信号狮率的关系 1.5. 05 量05 04 97 03 98 499 01 501 20 信号频率小 切20 初始相南度 图10：功率测量补偿前误差(N=100) 40 0 5020 信号须率H: 初始相角度 补棕后功率测量非同步关差与采样初始相角及信号频率的关系 图8：功率测量补偿前误差(N=10000) 补信后功率测量非同误差与采样初始相角及信号频的关系 1 05 00s 49.7 498 0015 .9 01 40 0005 20 5D2 0 初始相角度 197 的日 图11：功率测量补偿前误差(N=100) 50 01 502 信号须率H 切始相角/度 3.4功率测量中电压电流非同时测量 图9：功率测量补偿后误差(N=10000) 的误差分析与削弱方法 从上面两张图可以看出，当N较大时， 在某些场合，电压量和电流量会 补偿前的最佳初相角为57度左右，与 通过同一AD进行采样，同时测出功率 理论推导得出的(90+25)/2=57.5度 因数角，然后计算功率P=UIcos中。由 完全吻合。相对误差的数量级在103。 于AD一般不能同时进行多路转换，因 而补偿后，相对误差的数量级到了 此电压和电流的测量之间必然存在一 10-104数量级，精度提高了10100 定的时间差，这就导致测到的电压和 倍，补偿效果比较理想。当然与电压 电流量的瞬时值并不是同一时刻的， 一样，补偿后的最佳初相角不再是 从而导致功率测量出现误差。当然一 (90+中)/2度了。 些实际数据表明，AD一次采样+转换 当然，与电压一样，当N比较小 +CPU处理的时间是微秒级，也即电压的影响。类似于初相角及电网频率，功率 因数角的测定也早已有诸多文献探讨了有 效方法，可以沿用这些方法，来确定功率 测量时的相对误差，从而通过式（3-27） 来求得功率测量的补偿系数。之后与电压 类似，得到测量值后乘以补偿系数，即可 获得实际值。 同样用 Matlab 进行编程仿真。取功率 因数角为 25 度时为例，设 N=10000，分别 作出补偿前后功率平均值测量的相对误差， 见下图： 图 8:功率测量补偿前误差（N=10000） 图 9:功率测量补偿后误差（N=10000） 从上面两张图可以看出，当N 较大时， 补偿前的最佳初相角为 57 度左右，与 理论推导得出的（90+25）/2=57.5 度 完全吻合。相对误差的数量级在 10-3 。 而补偿后，相对误差的数量级到了 10-5 -10-4 数量级，精度提高了 10~100 倍，补偿效果比较理想。当然与电压 一样，补偿后的最佳初相角不再是 （90+ϕ）/2 度了。 当然，与电压一样，当 N 比较小 时，补偿效果也不是太理想，相对误 差在补偿前后在一个数量级上。同时 最佳初相角趋向于 ϕ/2。另外相对误 差相比 N 足够大时也变大了许多。具 体效果可参看下图： 图 10:功率测量补偿前误差（N=100） 图 11:功率测量补偿前误差（N=100） 3.4 功率测量中电压电流非同时测量 的误差分析与削弱方法 在某些场合，电压量和电流量会 通过同一 AD 进行采样，同时测出功率 因数角，然后计算功率 P=UIcosϕ。由 于 AD 一般不能同时进行多路转换，因 此电压和电流的测量之间必然存在一 定的时间差，这就导致测到的电压和 电流量的瞬时值并不是同一时刻的， 从而导致功率测量出现误差。当然一 些实际数据表明，AD 一次采样+转换 +CPU 处理的时间是微秒级，也即电压