补信后菲同步误差与采样初始相角及信号频审的关系 补院非同误差与采样初始相及号领率的关系 0.6 E 04 05 50. 0 01 50 499 097 4g8 499 初始相角度 信号频 初始相角复 0978 信号须本阳 图5：电压测量补偿后误差(N=10000) 图6：电压测量补偿前误差(N=100) 两张图分别是在补偿前和补偿后作的，其 补后非同步误整与采样初始相角及信号须的关系 中电网电压频率波动范围设定为国标的 49.850.2Hz,以0.01Hz为间隔：采样初 相角设定为0度90度，因为0度90度已 08 06 经可以代表整个周波内任意一点开始采样 04 时误差的变化情况。另外之前的补偿系数 是在N足够大时求得的，因此此处将N设 为10000，来观察补偿效果。从第一张图中 50 我们可以看出，的确越靠近50Hz,初相角越 初始相角度 04979499 信号频家州 接近45度，同步误差越小。但整体的误差 是在103的数量级的。而第二张图是补偿 图7：电压测量补偿后误差(N=100) 过后的相对误差图，从图中可以看出，在 所研究范围内，最大的相对误差也是10 我们发现，当N较小时，最佳初相角不再 的数量级，精确度提高了100倍左右，因 是45度左右，而是向着0度靠拢，这是由 此补偿的效果是比较理想的。当然从补偿 于之前推导的相对误差公式在N较小时不 后的图中我们可以看出，最佳的初相角将 够准确造成的。而我们也看到，N较小时， 不再是45度，但仍然是越靠近50Hz越准 补偿前相对误差的数量级也上升了10倍。 确。 对于补偿后，相对误差依然较大，虽然比 另外我们不妨再探讨下N比较小的时 补偿前整体要小一些，但补偿效果不是特 候的补偿效果。由于之前的补偿系数是在N 别明显。而且可以很清晰地看出，补偿后， 足够大时获得的，在N比较小时它的效果 随着初相角的增加，误差是单调增大的。 是否理想是个未知数，因此还是通过 也就是说，在N较小时，无论是补偿前还 Matlab仿真来确定结论。 是补偿后，最佳初相角都是向着0度靠近 取N=100重新作图： 的。这一点我们在理论推导中没有得到， 但通过仿真我们得到了这个结论。 综上，在电压有效值的测量当中，本 文的补偿方法在N较大时效果很明显，而 在N比较小时，效果有所下降。因此，在 采样点数较少的场合，还需探究更有效的 补偿方法。 电流的测量与电压类似。而对于功率 的测量，还要考虑功率因数角对相对误差图 5:电压测量补偿后误差（N=10000） 两张图分别是在补偿前和补偿后作的，其 中电网电压频率波动范围设定为国标的 49.8~50.2Hz，以 0.01Hz 为间隔；采样初 相角设定为 0 度~90 度，因为 0 度~90 度已 经可以代表整个周波内任意一点开始采样 时误差的变化情况。另外之前的补偿系数 是在 N 足够大时求得的，因此此处将 N 设 为 10000，来观察补偿效果。从第一张图中 我们可以看出，的确越靠近 50Hz,初相角越 接近 45 度，同步误差越小。但整体的误差 是在 10-3 的数量级的。而第二张图是补偿 过后的相对误差图，从图中可以看出，在 所研究范围内，最大的相对误差也是 10-5 的数量级，精确度提高了 100 倍左右，因 此补偿的效果是比较理想的。当然从补偿 后的图中我们可以看出，最佳的初相角将 不再是 45 度，但仍然是越靠近 50Hz 越准 确。 另外我们不妨再探讨下 N 比较小的时 候的补偿效果。由于之前的补偿系数是在 N 足够大时获得的，在 N 比较小时它的效果 是否理想是个未知数，因此还是通过 Matlab 仿真来确定结论。 取 N=100 重新作图： 图 6:电压测量补偿前误差（N=100） 图 7:电压测量补偿后误差（N=100） 我们发现，当 N 较小时，最佳初相角不再 是 45 度左右，而是向着 0 度靠拢，这是由 于之前推导的相对误差公式在 N 较小时不 够准确造成的。而我们也看到，N 较小时， 补偿前相对误差的数量级也上升了 10 倍。 对于补偿后，相对误差依然较大，虽然比 补偿前整体要小一些，但补偿效果不是特 别明显。而且可以很清晰地看出，补偿后， 随着初相角的增加，误差是单调增大的。 也就是说，在 N 较小时，无论是补偿前还 是补偿后，最佳初相角都是向着 0 度靠近 的。这一点我们在理论推导中没有得到， 但通过仿真我们得到了这个结论。 综上，在电压有效值的测量当中，本 文的补偿方法在 N 较大时效果很明显，而 在 N 比较小时，效果有所下降。因此，在 采样点数较少的场合，还需探究更有效的 补偿方法。 电流的测量与电压类似。而对于功率 的测量，还要考虑功率因数角对相对误差