例2.设ysinx-cos(x-y)=0,求dy. 解：利用一阶微分形式不变性，有 d(ysinx)-d(cos(x-y))=0 sinxdy+ycosxdx+sin(x-y)(dx-dy)=0 dy=yCOS+sinx-》dr sin(x-y)-sinx 例3.在下列括号中填入适当的函数使等式成立 (①) d(x2+C)=xdx (2)d(Isinot +C)=cosotdt 说明：上述微分的反问题是不定积分要研究的内容 注意：数学中的反问题往往出现多值性 oSoo 例2. 设 求 解: 利用一阶微分形式不变性 , 有 d(y sin x) − d(cos(x − y)) = 0 sin x dy + y cos x dx + sin(x − y) (dx − dy) = 0 y dx d = y cos x +sin(x − y) sin(x − y) −sin x 例3. 在下列括号中填入适当的函数使等式成立: (1) d( ) = xdx (2) d( ) = cost dt 2 2 1 x t  sin 1 说明: 上述微分的反问题是不定积分要研究的内容. +C +C 注意 目录 上页 下页 返回 结束 注意: 数学中的反问题往往出现多值性