彭 案 姓名刘照军 2008~2009学年第二学期 时间2009-5-12节次5-6 2008信息管理与信息系统本科 课程名称 高等数学 授课专业及层次 1班 授课内容 对弧长的曲线积分 学时数 2 教学目的 掌握对弧长的曲线积分的定义及性质，会计算方法 重点 对弧长的定义及计算方法 难点 计算方法 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 一元函数微积分、微元素法、平面曲线积分的计算 教学法 启发式 讲授内容纲要、要求及时间分配 授课内容 第十一章曲线积分与曲面积分 第一节对弧长的曲线积分 、对坐标的曲线积分的概念与性质 导入：变力沿曲线所作的功 5分钟 1,定义：设L为x0y面内一条光滑曲线弧，函数f(x,y)在L上有界，用L上的点 15分钟 M1,M2,.M把L分成n个小段，设第i个小段的长度为△s,又(5,4)第i个 小段上任意取定的一点，做乘积f)A,并作和5，)小△，如界 当各小弧段长度的最大值1→0时，这和的极限存在，则称此极限为函数f(x,y) 在曲线弧L上对弧长的曲线积分或第一类曲线积分，记作∫x,)d还，即 .ym 3、存在条件 5分钟 当f(x,)在光滑曲线弧L上连续时，对弧长的曲线积分[∫x,y)小存在