讲授内容纲要、要求及时间分配（附页） 4.推广：函数f(x,少，)在空间曲线弧Γ对项长的曲线积分[f(x,y,z)d水 5分钟 5分钟 注意：1)∫fx,y)d=「fx,)ds+「fx,y)d. 2)函数f(x,y)在闭曲线弧L上对弧长的曲线积分为dfx,y)d本 .性质(1)[f(x,y)±g(x,y〗=f(x,y)±Lg(x,y) 5分钟 (2)∫对(x)达=k∫f(xy)(k为常数) )fc,d=[fx杰+[fk)d 10分钟 、对弧长的曲线积分的计算方法 设f(x,y)在曲线弧L上有定义且连续 ,L的参数 方程为r=0 {=a≤1≤A)其中p0以0作a1 具有一阶连续导数·则 [f(x.y)ds =[fo().v((+y (d,(a<B) 三、应用 例1计算L√s,其中L是抛物线y=x2的上点O(0,0)与B(1,1)一段。5分钟 例2求1=∫gk,L:椭圆F=acos1第1象限 5分钟 y=bsin f. 例3、求1=∫，其中L:y2=4x,从(1,2)到1，-2)一段. 10分钟 例4求=[xyzds其中r:x=acos0,y=asim0,z=k0的一段0≤0≤2m)10分钟 例5、计算半径为R中心角为2a的圆弧L对于它的对称轴的转动惯量(4=). 10分钟 四、小结 5分钟 1、对弧长曲线积分的概念 2、对弧长曲线积分的计算 3、对弧长曲线积分的应用 五、作业CT11- 5分钟 3 3)4)6)7)8)