彭 案 姓名刘照军 2008~2009学年第二学期 时间2009-5-14节次5-6 2008信息管理与信息系统本科 课程名称 高等数学 授课专业及层次 1班 授课内容 对坐标的曲线积分 学时数 2 教学目的 掌握对坐标的曲线积分的定义及性质，会计算方法 重点 对弧长、坐标的曲线积分的定义及计算方法 难点 计算方法、两种曲线积分的关系 自学内容 无 使用教具 多媒体 相关学科知识 一元函数微积分、微元素法、平面曲线积分的计算 教学法 启发式 讲授内容纲要、要求及时间分配 授课内容 第十一章曲线积分与曲面积分 第二节对坐标的曲线积分 、对坐标的曲线积分的概念与性质 导入：变力沿曲线所作的功 5分钟 1定义： 设L为xy面内从点A到点B的一条有向光滑 10分钟 曲线弧，函数P(x,y),Q(x,y)在L上有界，用L上的 点M,(GM,(x,Mcy.)把L分成 n个有向小弧段M,M,(i=1,2,.,;M。=A,M。=B) 设△x,=x,-x,△y,=y,-y,点（传，n,)为M-M,上 任意取定的点如果当各小弧段长度的最大值1→0时 则称此极限为函数P(x,y)在有向曲线弧L上对坐标x的曲线积分 类绕义类曲线积分），记作 0m典5gwM 2.存在条件： 5分钟 当P(x,),Q(x,y)在光滑曲线弧L上连续时，第一类曲线积分存在