增加的. 而函数y=x、y=x在区间(0，+∞)内都是严格单调增加的 (3)奇偶性 若函数fx)在关于原点对称的区间I上满足f(x)=x)(或(x)=-∫(x))则称 fx)为偶函数（或奇函数）. 偶函数的图形是关于y轴对称的：奇函数的图形是关于原点对称的。 例如，()=x己、g(d=xsmx在定义区间上都是偶函数.而F(d)=x、 Gx)=xcOSx在定义区间上都是奇函数. (4)周期性 对于函数y=x),如果存在一个非零常数T,对一切的x均有(x+T）=f(x),则称 函数f(x)为周期函数。并把T称为f(x)的周期.应当指出的是，通常讲的周期函数的周期 是指最小的正周期。 对三角函数而言，y=snx、y=cosx都是以2π为周期的周期函数，而y=anx、 y=cotx则是以π为周期的周期函数. 关于函数的性质，除了有界性与无界性之外，单调性、奇偶性、周期性都是函数的特殊 性质，而不是每一个函数都一定具备的。 7.初等函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数这6类函数叫做基本初等 函数.这些函数在中学的数学课程里己经学过， (1)幂函数y=x(ae风) 它的定义域和值域依a的取值不同而不同，但是 无论a取何值，幂函数在x∈(0，+0)内总有定义.当 1 a∈N或a=2nneN时，定义域为R.常见 的幂函数的图形如图11所示 (2)指数函数y=a'(a>0,a≠) 它的定义域为(0，+0)，值域为(0，+∞).指数函数的 图形如图1-2所示. 增加的． 而函数 3 y = x、y = x 在区间 (−，+ ) 内都是严格单调增加的． （3）奇偶性 若函数 f (x) 在关于原点对称的区间 I 上满足 f (− x) = f (x) （或 f (− x) = − f (x) ）则称 f (x) 为偶函数（或奇函数）． 偶函数的图形是关于 y 轴对称的；奇函数的图形是关于原点对称的． 例如， f (x) x g(x) xsin x 2 = 、 = 在定义区间上都是偶函数．而 F(x) = x 、 G(x) = xcos x 在定义区间上都是奇函数． （4）周期性 对于函数 y = f (x) ，如果存在一个非零常数 T ,对一切的 x 均有 f (x +T) = f (x) ，则称 函数 f (x) 为周期函数．并把 T 称为 f (x) 的周期．应当指出的是，通常讲的周期函数的周期 是指最小的正周期． 对三角函数而言， y = sin x、y = cos x 都是以 2 为周期的周期函数，而 y = tan x 、 y = cot x 则是以  为周期的周期函数． 关于函数的性质，除了有界性与无界性之外，单调性、奇偶性、周期性都是函数的特殊 性质，而不是每一个函数都一定具备的． 7. 初等函数 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数和常数这 6 类函数叫做基本初等 函数．这些函数在中学的数学课程里已经学过． （1）幂函数 y x (a R) a =  它的定义域和值域依 a 的取值不同而不同，但是 无论 a 取何值，幂函数在 x(0,+) 内总有定义．当 a N 或 n N n a  − = ， 2 1 1 时，定义域为 R ．常见 的幂函数的图形如图 1-1 所示． （2）指数函数 y = a (a  0 a  1) x ， 它的定义域为 (−，+ ) ，值域为 (0，+ ) ．指数函数的 图形如图 1-2 所示． 图 1-1 图 1-2