第9章数字电路基础 、基本要求 1、掌握二进制、八进制、十进制、十六进制数的组成及其相互转换,了解常用BCD 2、掌握逻辑代数的基本定理和常用公式,并能进行逻辑函数的化简与变换 3、理解与门、或门、非门、与非门和异或门的逻辑功能,了解TLL与非门及其电压传 输特性和主要参数,了解CMOS门电路的特点,了解三态门的概念 二、阅读指导 在数字电路或数字系统中,不仅经常会用到二进制、八进制或十六进制数,而且还会用 到各种编码,如8421BCD码、542|BCD码以及余3码等等。二进制数计数规则简单,而且 与电子器件的开、关状态相对应,因而在数字电路中获得了广泛的应用。由于二进制数一般 位数较多,不便书写和记忆,因此在数字计算机的文件和资料中常采用八进制或十六进制, 而且它们之间的转换非常容易,这给使用这些数制解决逻辑问题带来极大的方便。 1.常用数制的表示方法 任意进制数的多项式展开式为 N)R=Kn1R1+Kn2R2+…+KR+…KR+KR K1R+K2R2+…+KmRm 式(9.1)的普遍形式为 N)R=∑KR (9.2) 式中K一第i位的系数; R—一计数基数,十进制R=10,二进制R=2,八进制R=8,十六进制R=16; R——第i位的权。 2.常用数制间的转换 常用数制间的转换有二一十进制间、八一十进制间、十六一十进制间、二一八一十六进 制间的转换。在转换中常用的方法有按权展开多项式法、基数除/乘法和基数为2的各种进 制之间的直接转换法。这些方法在转换中如何使用?一般二、八、十六进制转换为十进制采 用多项式法;十进制数转换为二、八、十六进制数采用基数除/乘法;而基数为2的各种进 制间的转换采用直接转换法。 3.编码 在数字系统中,信息可以分为两类:一类是数值,其表示方法在前面已经讨论过;另 类信息是文字符号等,这些文字符号信息往往也采用几位二进制数码表示,我们称之为编码。 若所需编码的信息有N种,则所要用的二进制数码的位数n应满足如下关系: 2n≥N 8421BCD码是用4位二进制码表示1位十进制数的一种方法,它的每一位的权从左到 右依次是8,4,2,1,由于每一位都有固定的权,所以是有权码。一般情况下,有权码的 十进制数与二进制代码之间的关系可用下式表示: (N)1o=b3 W3+b2 W2+b W1+bo Wo (9.3) 式中W3~Wo为二进制代码中各位的权第 9 章 数字电路基础 一、基本要求 1、掌握二进制、八进制、十进制、十六进制数的组成及其相互转换，了解常用 BCD 码； 2、掌握逻辑代数的基本定理和常用公式，并能进行逻辑函数的化简与变换； 3、理解与门、或门、非门、与非门和异或门的逻辑功能，了解 TTL 与非门及其电压传 输特性和主要参数，了解 CMOS 门电路的特点，了解三态门的概念。 二、阅读指导 在数字电路或数字系统中，不仅经常会用到二进制、八进制或十六进制数，而且还会用 到各种编码，如 8421BCD 码、542lBCD 码以及余 3 码等等。二进制数计数规则简单，而且 与电子器件的开、关状态相对应，因而在数字电路中获得了广泛的应用。由于二进制数一般 位数较多，不便书写和记忆，因此在数字计算机的文件和资料中常采用八进制或十六进制， 而且它们之间的转换非常容易，这给使用这些数制解决逻辑问题带来极大的方便。 1．常用数制的表示方法 任意进制数的多项式展开式为 (N)R=Kn-1R n-1+Kn-2R n-2+…+KiR i+…K1R 1+ K0R 0+ K-1R -1+K-2R -2+…+ K-mR -m (9.1) 式(9.1)的普遍形式为 (N)R=∑KiR i (9.2) 式中 Ki——第 i 位的系数； R——计数基数，十进制 R=10，二进制 R=2，八进制 R=8，十六进制 R=16； R i——第 i 位的权。 2．常用数制间的转换 常用数制间的转换有二－十进制间、八－十进制间、十六－十进制间、二－八－十六进 制间的转换。在转换中常用的方法有按权展开多项式法、基数除/乘法和基数为 2 i 的各种进 制之间的直接转换法。这些方法在转换中如何使用?一般二、八、十六进制转换为十进制采 用多项式法；十进制数转换为二、八、十六进制数采用基数除/乘法；而基数为 2 i 的各种进 制间的转换采用直接转换法。 3．编码 在数字系统中，信息可以分为两类：一类是数值，其表示方法在前面已经讨论过；另一 类信息是文字符号等，这些文字符号信息往往也采用几位二进制数码表示，我们称之为编码。 若所需编码的信息有 N 种，则所要用的二进制数码的位数 n 应满足如下关系： 2 n≥N 8421BCD 码是用 4 位二进制码表示 1 位十进制数的一种方法，它的每一位的权从左到 右依次是 8，4，2，1，由于每一位都有固定的权，所以是有权码。一般情况下，有权码的 十进制数与二进制代码之间的关系可用下式表示： (N)10=b3W3+b2W2+b1W1+b0W0 (9.3) 式中 W3～W0 为二进制代码中各位的权