所以，当L=2R,即圆柱的高为半径R的2不2时，铁皮的面积最小。 又V=πR2L=πR2.(2R)=1m R=(500/元)=0.542dm L=2R=1.048dm 此时，Snn=2πR2+2πRL=5.54dm3 解法2：由V=πRL得L= RZ则当2xR-R即L=2R)时， 1 RR S=2R+2mRL=2nR+3-2R2++之≥32R. =32元=5.54dm3 R RR RR 【6】设CO,(g)可视作理想气体，并设其各个自由度均符合能量均分原理。已知的CO,(g) Cp“=1.15,试用计算的方法判断是否为线性分子。 的yCm 【解析】根据经典能量均分原理： 线型分子：G。3+2+2×(6n-5刃]R 非线型分子：C,m=[3+3+2×(3n-6]R 如CO2分子为线型分子：Cm=6.5R 如CO分子为非线型分子：C,m=6R 又y= Cpm-CrntR Cy.m =1.15解得C,m≈6.5R Cy,m 所以，CO,为线型分子。 【7】指出下列分子的对称数：(1)O2:(2)CHC1:(3)CHC2:(4)C6H6(苯)：(5) C6HCH;(甲苯)(6)顺丁二烯：(7)反丁二烯：(8)SF6 【解析】对称数(1)2：(2)3：(3)1：(4)12：(5)2(6)2；(7)1；(8)12。 【8】从以下数据判断某X分子的结构，(1)它是理想气体，含有n个原子：(2)在低温 时振动自由度不激发，它的Cm与N2(g)的相同：(3)在高温时，它的Cm比N(g)的 高25.1J.K-1mor1。 【解析】解法1：根据经典的能量均分原理，能量均匀地分布在每一个自由度方向上，若气 体为1mol则相应地对热容地贡献为二R。由题设知，N2(g)分子为线性分子，有3个平动 自由度，2个转动自由度，则4 所以 ，当 L=2R，即圆柱的高为半径 R 的 2 不 2 时，铁皮的面积最小。 又 ( ) 2 2 3 V R L R R m = = =   2 1 ( ) 1/3 R dm = = 500 / 0 542  . L R dm = = 2 1.048 此时， 2 3 min S R RL dm = + = 2 2 5.54   解法 2：由 2 V R L =  得 2 1 L  R L = ，则当 2 1 1 2 R R R  = = (即 L R = 2 )时， 2 2 2 2 3 3 3 min 2 1 1 1 1 S R RL R R R dm 2 2 2 2 3 2 3 2 5 54 R R R R R = + = + = + +  = =       . 【6】设 CO g （2 ） 可视作理想气体，并设其各个自由度均符合能量均分原理。已知的 CO g （2 ） 的 1.15 p m V m C C  = = ， ， ，试用计算的方法判断是否为线性分子。 【解析】根据经典能量均分原理： 线型分子： ( ) 1 3 2 2 3 5 2 C n R V m = + +  −   ，   非线型分子： ( ) 1 3 3 2 3 6 2 C n R V m = + +  −   ，   如 CO2 分子为线型分子： 6.5 C R V m ， = 如 CO2 分子为非线型分子： 6 C R V m ， = 又 1.15 p m V m V m V m C C R C C  + = = = ， ， ， ， 解得 6.5 C R V m ，  所以， CO2 为线型分子。 【7】指出下列分子的对称数：（1）O2；（2）CH3Cl；（3）CH2Cl2；（4）C6H6（苯）；（5） C6H5CH3；（甲苯）（6）顺丁二烯；（7）反丁二烯；（8）SF6 【解析】对称数（1）2；（2）3；（3）1；（4）12；（5）2（6）2;（7）1;（8）12。 【8】从以下数据判断某 X 分子的结构，（1）它是理想气体，含有 n 个原子；（2）在低温 时振动自由度不激发，它的 Cp m ， 与 N g （2 ） 的相同；（3）在高温时，它的 Cp m ， 比 N g （2 ） 的 高 1 1 25.1J K mol − − 。 【解析】解法 1：根据经典的能量均分原理，能量均匀地分布在每一个自由度方向上，若气 体为 1mol 则相应地对热容地贡献为 1 2 R 。由题设知， N g （2 ） 分子为线性分子，有 3 个平动 自由度，2 个转动自由度，则