解析:分析和计算非正弦周期电流电路的步骤一般是: ①把已知非正弦电压或电流展开成傅里叶级数形式的谐波分量表达式: ②分别计算各谐波分量下动态元件对各次谐波频率所呈现的电抗 ③利用相量分析法分别对各次谐波分量单独作用下的正弦电路进行响应的求解 ④应用叠加定理把各次谐波响应的解析式进行叠加,得到非正弦周期响应的谐波表达 式。必须注意的是,只能对响应的解析式叠加,对其相量形式的分量是不能叠加的。因为不同 频率的相量之间不再属于线性关系,即不具有叠加性 若已知基波作用下的复阻抗z=30+j209,则在三次和五次谐波作用下负载的复阻抗 分别为 z3=30+609,Z5=30+1009 (2).某电压=30+60sin3141V,接在R=39,L=127mH的RL串联电路上,求电 流有效值和电路中所消耗的功率。 解析:电路中的电压是一个非正弦周期量,含有零次谐波和一次谐波。在零次谐波电压 单独作用时,电感对直流相当于短路,因此电路阻抗等于电阻R,电流的零次谐波分量为 10A R 3 在一次谐波电压单独作用下,电流的一次谐波分量为 U 6012A Z1√32+(314×0012 )2 电流有效值为 Ⅰ= 10C )2≈13.1A 电路所消耗的功率为 P=P+1=30×10+×60×12×cos(arcg)=516W 第9章章后习题解析 91根据下列解析式,画出下列电压的波形图,加以比较后说明它们有何不同? (2)u=2sin at +sin 2ot V (3)u=2sin @t +sin( 2ot+90%)V 128128 解析：分析和计算非正弦周期电流电路的步骤一般是： ① 把已知非正弦电压或电流展开成傅里叶级数形式的谐波分量表达式； ② 分别计算各谐波分量下动态元件对各次谐波频率所呈现的电抗； ③ 利用相量分析法分别对各次谐波分量单独作用下的正弦电路进行响应的求解； ④ 应用叠加定理把各次谐波响应的解析式进行叠加，得到非正弦周期响应的谐波表达 式。必须注意的是，只能对响应的解析式叠加，对其相量形式的分量是不能叠加的。因为不同 频率的相量之间不再属于线性关系，即不具有叠加性。 若已知基波作用下的复阻抗 Z = 30 + j20 Ω，则在三次和五次谐波作用下负载的复阻抗 分别为 Z3 = 30 + j60， Z5 = 30 + j100 （2）．某电压 u = 30 + 60sin 314t V，接在 R=3Ω，L=12.7mH 的 RL 串联电路上，求电 流有效值和电路中所消耗的功率。 解析：电路中的电压是一个非正弦周期量，含有零次谐波和一次谐波。在零次谐波电压 单独作用时，电感对直流相当于短路，因此电路阻抗等于电阻 R，电流的零次谐波分量为 10A 3 0 30 = = = R U I 在一次谐波电压单独作用下，电流的一次谐波分量为 12A 5 60 3 (314 0.0127) 60 2 2 1 1m 1m  = +  = = • • Z U I 电流有效值为 ) 13.1A 2 12 100 ( 2 2 1 2 I = I 0 + I = +  电路所消耗的功率为 ) 516W 3 4 60 12 cos( 2 1 P = P0 + P1 = 30 10 +    arctg = 第 9 章 章后习题解析 9.1 根据下列解析式，画出下列电压的波形图，加以比较后说明它们有何不同？ (1) u = 2sint + cost V (2) u = 2sint + sin 2t V (3) u = 2sin t + sin( 2t + 90) V