解析:非正弦周期量的平均值等于它的波形在一个周期内的平均值,即 f=()t 实际上,一个非正弦周期函数在一个周期内的平均值就等于它的零次谐波分量。因此, 其平均值可按傅里叶级数展开后,求其恒定分量即可。 (3)非正弦周期函数的平均功率如何计算?不同频率的谐波电压和电流能否构成平均功 率? 解析:非正弦周期函数的平均功率等于它的各次谐波有功功率之和。不同频率的谐波电 压和电流是不能构成平均功率的。因为,不同频率下的电压和电流之间,不存在相位差的概念 则功率计算式中的cosg将不存在,所以平均功率也不存在 9.4非正弦周期信号作用下的线性电路分析 1、学习指导 (1)非正弦周期电流电路的分析与计算 本章研究的非正弦周期电流电路,是指在非正弦周期信号源作用下的稳态线性电路。对 这类电路的分析计算,主要应用的是谐波分析法。然后充分利用相量分析法这个数学工具,分 别对各个谐波构成的正弦交流电路进行分析和计算。由于电路是线性的,最后可应用叠加定理, 将计算结果的解析式进行叠加,就得到了非正弦周期电流电路的待求响应。在具体分析计算非 正弦周期信号作用下线性电路的过程中,应掌握以下几点。 ①解题时,首先要把已知非正弦电压或电流展开成傅里叶级数形式的谐波分量表达式 (理论上一个非正弦周期函数的傅里叶级数具有无限多项才能逼近原来的函数,但实际上我们 一般取有限项近似代替。) ②对各次谐波分量下动态元件对各次谐波频率所呈现的电抗进行计算,注意电阻元件的 电阻值R不随频率变化:电感元件的感抗ωL与各次谐波频率成正比;电容元件的容抗一与 各次谐波频率成反比 ③利用相量分析法分别对各次谐波分量单独作用下的电路响应进行求解,并将求解结果 根据相量与正弦量的对应关系,写出其解析式 ④应用叠加定理把各次谐波响应的解析式进行叠加,即得到待求的非正弦周期信号电路 的响应。必须注意,只能对响应的解析式叠加。因为,不同频率的相量之间不具有叠加性。上 2、学习检验结果解析 (1)对非正弦周期信号作用下的线性电路应如何计算?计算方法根据什么原理?若已知 基波作用下的复阻抗Z=30+209,求在三次和五次谐波作用下负载的复阻抗又为多少?127 解析：非正弦周期量的平均值等于它的波形在一个周期内的平均值，即  = T f t dt T f 0 av ( ) 1 实际上，一个非正弦周期函数在一个周期内的平均值就等于它的零次谐波分量。因此， 其平均值可按傅里叶级数展开后，求其恒定分量即可。 （3）非正弦周期函数的平均功率如何计算？不同频率的谐波电压和电流能否构成平均功 率？ 解析：非正弦周期函数的平均功率等于它的各次谐波有功功率之和。不同频率的谐波电 压和电流是不能构成平均功率的。因为，不同频率下的电压和电流之间，不存在相位差的概念， 则功率计算式中的 cos 将不存在，所以平均功率也不存在。 9．4 非正弦周期信号作用下的线性电路分析 1、学习指导 （1）非正弦周期电流电路的分析与计算 本章研究的非正弦周期电流电路，是指在非正弦周期信号源作用下的稳态线性电路。对 这类电路的分析计算，主要应用的是谐波分析法。然后充分利用相量分析法这个数学工具，分 别对各个谐波构成的正弦交流电路进行分析和计算。由于电路是线性的，最后可应用叠加定理， 将计算结果的解析式进行叠加，就得到了非正弦周期电流电路的待求响应。在具体分析计算非 正弦周期信号作用下线性电路的过程中，应掌握以下几点。 ① 解题时，首先要把已知非正弦电压或电流展开成傅里叶级数形式的谐波分量表达式。 （理论上一个非正弦周期函数的傅里叶级数具有无限多项才能逼近原来的函数，但实际上我们 一般取有限项近似代替。） ② 对各次谐波分量下动态元件对各次谐波频率所呈现的电抗进行计算，注意电阻元件的 电阻值 R 不随频率变化；电感元件的感抗ωL 与各次谐波频率成正比；电容元件的容抗 C 1 与 各次谐波频率成反比。 ③ 利用相量分析法分别对各次谐波分量单独作用下的电路响应进行求解，并将求解结果 根据相量与正弦量的对应关系，写出其解析式。 ④ 应用叠加定理把各次谐波响应的解析式进行叠加，即得到待求的非正弦周期信号电路 的响应。必须注意，只能对响应的解析式叠加 ．．．．．．．．．．．。因为，不同频率的相量之间不具有叠加性。上 2、学习检验结果解析 （1）对非正弦周期信号作用下的线性电路应如何计算？计算方法根据什么原理？若已知 基波作用下的复阻抗 Z = 30 + j20 Ω，求在三次和五次谐波作用下负载的复阻抗又为多少？