第12卷第4期 智能系统学报 Vol.12 No.4 2017年8月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Aug.2017 D0I:10.11992/is.201608008 网络出版地址：http://kns.cmki.net/kcms/detail/23.1538.tp.20170607.1616.002.html 基于TOPSIS的语言真值直觉模糊多属性决策 徐莹莹1，邹丽，黄志鑫2，潘畅 (1.辽宁师范大学计算机与信息技术学院，辽宁大连116081：2.辽宁师范大学数学学院，辽宁大连116081) 摘要：针对具有模糊语言值信息的多属性决策问题，结合传统的TOPSIS方法，提出了基于TOPSIS的语言真值直 觉模糊多属性决策方法。在语言真值直觉模糊代数的基础上，用语言真值直觉模糊对来表达既有可比的又有不可 比的模糊语言值信息，给出了语言真值直觉模糊对之间的归一化距离算法，并讨论了其相关性质。提出了语言真值 直觉模糊正、负理想点，通过计算各方案属性值与正、负理想点之间的距离，得到各方案与理想点之间的相对贴近 度，并根据相对贴近度的排序结果得到最优方案。实例说明该决策方法的合理性和有效性。 关键词：TOPSIS:语言真值直觉模糊对：归一化距离：理想点：多属性决策 中图分类号：TP181文献标志码：A文章编号：1673-4785(2017)04-0504-07 中文引用格式：徐莹莹，邹丽，黄志盘，等.基于T0PSIS的语言真值直觉模糊多属性决策[J].智能系统学报，2017,12(4)： 504-510. 英文引用格式：XU Yingying,ZOU Li,HUANG Zhixin,etal.Linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making based on TOPSIS[J].CAAI transactions on intelligent systems,2017,12(4):504-510. Linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making based on TOPSIS XU Yingying',ZOU Li',HUANG Zhixin2,PAN Chang' (1.School of Computer and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian 116081,China;2.School of Mathematics, Liaoning Normal University,Dalian 116081,China) Abstract:For multi-attribute decision making problems with fuzzy linguistic-valued information,in this paper,we propose a linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy multi-attribute decision making approach based on the technique for order performance by similarity to ideal solution TOPSIS),in combination with the traditional TOPSIS approach.On the basis of linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy algebra,in our approach,we used linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy pairs to express fuzzy linguistic-valued information that is both comparable and incomparable.We define the normalized distance algorithm for linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy pairs and discuss its related properties.We propose linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy positive and negative ideal points by calculating the distances between the attribute values of every scheme with positive and negative ideal points to obtain their relative degree of closeness.From the ranking result of the relative degree of closeness,we can determine the best scheme.We give an example to illustrate the reasonability and effectiveness of our proposed decision-making approach. Keywords:TOPSIS;linguistic truth-valued intuitionistic fuzzy pairs;normalized distance;ideal point;multi- attribute decision making 自从Zadeh)提出模糊集以来，模糊理论就受 不能完整地表达研究问题的全部信息，因此， 到人们的高度关注，并取得了丰富的研究成果2-。 Atanassov对模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊 随着科学研究的不断深入，传统的模糊集理论已经 集4-]的概念。直觉模糊集同时考虑了隶属度、非 隶属度和犹豫度3个方面的信息，在不确定性研究 收稿日期：2016-08-26.网络出版日期：2017-06-07. 方面中做出了巨大的贡献[6-]。在现实生活中，人 基金项目：国家自然科学基金项目(61372187,61173100)：辽宁省自然 科学基金项目(2015020059) 类在做评价时更喜欢用模糊语言形式给出。因此， 通信作者：徐莹莹.E-mail:xuyingyingen@126.com. 结合人类自然语言的特点，文献[9-10]提出了语言第 １２ 卷第 ４ 期 智 能 系 统 学 报 Ｖｏｌ．１２ №．４ ２０１７ 年 ８ 月 ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ａｕｇ． ２０１７ ＤＯＩ：１０．１１９９２ ／ ｔｉｓ．２０１６０８００８ 网络出版地址：ｈｔｔｐ： ／ ／ ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ ／ ｋｃｍｓ／ ｄｅｔａｉｌ ／ ２３．１５３８．ｔｐ．２０１７０６０７．１６１６．００２．ｈｔｍｌ 基于 ＴＯＰＳＩＳ 的语言真值直觉模糊多属性决策 徐莹莹１ ，邹丽１ ，黄志鑫２ ，潘畅１ （１．辽宁师范大学 计算机与信息技术学院，辽宁 大连 １１６０８１； ２． 辽宁师范大学 数学学院，辽宁 大连 １１６０８１） 摘 要：针对具有模糊语言值信息的多属性决策问题，结合传统的 ＴＯＰＳＩＳ 方法，提出了基于 ＴＯＰＳＩＳ 的语言真值直 觉模糊多属性决策方法。 在语言真值直觉模糊代数的基础上，用语言真值直觉模糊对来表达既有可比的又有不可 比的模糊语言值信息，给出了语言真值直觉模糊对之间的归一化距离算法，并讨论了其相关性质。 提出了语言真值 直觉模糊正、负理想点，通过计算各方案属性值与正、负理想点之间的距离，得到各方案与理想点之间的相对贴近 度，并根据相对贴近度的排序结果得到最优方案。 实例说明该决策方法的合理性和有效性。 关键词：ＴＯＰＳＩＳ；语言真值直觉模糊对；归一化距离；理想点；多属性决策 中图分类号：ＴＰ１８１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７３－４７８５（２０１７）０４－０５０４－０７ 中文引用格式：徐莹莹，邹丽，黄志鑫，等． 基于 ＴＯＰＳＩＳ 的语言真值直觉模糊多属性决策［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１７， １２ （ ４）： ５０４－５１０． 英文引用格式：ＸＵ Ｙｉｎｇｙｉｎｇ，ＺＯＵ Ｌｉ，ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉｘｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＴＯＰＳＩＳ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１７， １２（４）： ５０４－５１０． Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＴＯＰＳＩＳ ＸＵ Ｙｉｎｇｙｉｎｇ １ ， ＺＯＵ Ｌｉ １ ， ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉｘｉｎ ２ ， ＰＡＮ Ｃｈａｎｇ １ （１． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０８１， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｄａｌｉａｎ １１６０８１， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ａ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｍｕｌｔｉ⁃ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ ｏｒｄｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｙ ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｔｏ ｉｄｅａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ （ ＴＯＰＳＩＳ ）， ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＴＯＰＳＩＳ ａｐｐｒｏａｃｈ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ａｌｇｅｂｒａ， ｉｎ ｏｕｒ ａｐｐｒｏａｃｈ， ｗｅ ｕｓｅｄ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｐａｉｒｓ ｔｏ ｅｘｐｒｅｓｓ ｆｕｚｚｙ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｔｈａｔ ｉｓ ｂｏｔｈ ｃｏｍｐａｒａｂｌｅ ａｎｄ ｉｎｃｏｍｐａｒａｂｌｅ． Ｗｅ ｄｅｆｉｎｅ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｐａｉｒｓ ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓ ｉｔｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ｗｅ ｐｒｏｐｏｓｅ ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｄｅａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｓｃｈｅｍｅ ｗｉｔｈ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｎｄ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｉｄｅａｌ ｐｏｉｎｔｓ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｌｏｓｅｎｅｓｓ． Ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒａｎｋｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｄｅｇｒｅｅ ｏｆ ｃｌｏｓｅｎｅｓｓ， ｗｅ ｃａｎ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ｓｃｈｅｍｅ． Ｗｅ ｇｉｖｅ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｔｏ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｏｕｒ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｄｅｃｉｓｉｏｎ⁃ｍａｋｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ＴＯＰＳＩＳ； ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｔｒｕｔｈ⁃ｖａｌｕｅｄ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃ ｆｕｚｚｙ ｐａｉｒｓ； ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｓｔａｎｃｅ； ｉｄｅａｌ ｐｏｉｎｔ； ｍｕｌｔｉ⁃ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｋｉｎｇ 收稿日期：２０１６－０８－２６． 网络出版日期：２０１７－０６－０７． 基金项目：国家自然科学基金项目（ ６１３７２１８７，６１１７３１００）；辽宁省自然 科学基金项目（２０１５０２００５９）． 通信作者：徐莹莹． Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｘｕｙｉｎｇｙｉｎｇｃｎ＠ １２６．ｃｏｍ． 自从 Ｚａｄｅｈ ［１］ 提出模糊集以来，模糊理论就受 到人们的高度关注，并取得了丰富的研究成果［２－３］ 。 随着科学研究的不断深入，传统的模糊集理论已经 不能 完 整 地 表 达 研 究 问 题 的 全 部 信 息， 因 此， Ａｔａｎａｓｓｏｖ 对模糊集进行了拓展，提出了直觉模糊 集［４－５］的概念。 直觉模糊集同时考虑了隶属度、非 隶属度和犹豫度 ３ 个方面的信息，在不确定性研究 方面中做出了巨大的贡献［６－８］ 。 在现实生活中，人 类在做评价时更喜欢用模糊语言形式给出。 因此， 结合人类自然语言的特点，文献［９－１０］提出了语言