542土质边坡德定分析一原理·方法·程序 14.2水科院三维极限平衡分析方法的理论框架 2001年,陈祖煜、弥宏亮和汪小刚在总结前人工作基础上,提出了一个理论基础更为 严密、计算步骤相对简单,同时收敛性能较好的三维极限平衡分析方法。本节简要介绍这 方法。 首先,建立如图141所示的坐标系,xoy平面应基本反映主滑方向,但在一般情况下, 并不知道主滑方向。这一方面的不精确处将通过下面讨论的求解底滑面剪力与xoy平面夹 角p得到弥补。 在分析条柱上作用力的力和力矩平衡条件 时,我们引入如下假定(参见图144) 水平方向 (1)作用在行界面(平行于y0平面的界面, 图144中的ABFE和DCGH)的条间力G平行 于xoy平面,其与x轴的倾角为常量,这一假 定相当于二维领域中的 Spencer法 (2)作用在列界面(平行于xoy平面的界 面,图144中的ADHE和BCGF)的作用力Q 为水平方向,与〓轴平行。 (3)作用在底滑面的剪切力T与xoy平面的 夹角为p。规定剪切力的z轴分量为正时p为正 GL/T-pV 假定同一列条柱(=常量)的ρ值相同, 图14.4作用在具有垂直界面的条柱上的力 对不同二坐标的条柱,假定p的一个分布形状。 1)p=K=常量,见图14(a); 2)在xoy平面的左、右两侧假定p的方向相反,并线性分布,见图145(b),假定此分布 形状为f,则有 假定2)中含有一个系数,此值反映左、右侧P的变化的不对称特性,当滑体的几何形 状和物理指标完全对称时,相应假定1)的k应为零,相应假定2)的7应为1。和二维领域一样 我们期待在合理性条件限制下,不同的分布形状假定将不会导致安全系数的重大差别。 κ=常量 图14.5底滑面的剪切力T与xoy平面的夹角的分布形状542 土质边坡稳定分析 原理 ⋅ 方法 ⋅ 程序 14. 2 水科院三维极限平衡分析方法的理论框架 2001 年 陈祖煜 弥宏亮和汪小刚在总结前人工作基础上 提出了一个理论基础更为 严密 计算步骤相对简单 同时收敛性能较好的三维极限平衡分析方法 本节简要介绍这一 方法 首先 建立如图 14.1 所示的坐标系 xoy 平面应基本反映主滑方向 但在一般情况下 并不知道主滑方向 这一方面的不精确处将通过下面讨论的求解底滑面剪力与 xoy 平面夹 角ρ得到弥补 在分析条柱上作用力的力和力矩平衡条件 时 我们引入如下假定 参见图 14.4 (1) 作用在行界面 平行于yoz平面的界面 图 14.4 中的 ABFE 和 DCGH 的条间力 G 平行 于 xoy 平面 其与 x 轴的倾角β为常量 这一假 定相当于二维领域中的 Spencer 法 (2) 作用在列界面 平行于 xoy 平面的界 面 图 14.4 中的 ADHE 和 BCGF 的作用力 Q 为水平方向 与 z 轴平行 (3) 作用在底滑面的剪切力T与xoy平面的 夹角为ρ 规定剪切力的 z 轴分量为正时ρ为正 值 假定同一列条柱 z=常量 的ρ值相同 图 14. 4 作用在具有垂直界面的条柱上的力 对不同 z 坐标的条柱 假定ρ 的一个分布形状 1) ρ = κ =常量 见图 14.5(a) 2) 在 xoy 平面的左 右两侧假定ρ的方向相反 并线性分布 见图 14.5(b) 假定此分布 形状为 f(z) 则有 (14.19) 0 0 = − ⋅ < = ⋅ ≥ z z z z L R ρ ηκ ρ κ 假定 2)中含有一个系数η 此值反映左 右侧ρ的变化的不对称特性 当滑体的几何形 状和物理指标完全对称时 相应假定 1)的κ应为零 相应假定 2)的η应为 1 和二维领域一样 我们期待在合理性条件限制下 不同的分布形状假定将不会导致安全系数的重大差别 图 14. 5 底滑面的剪切力 T 与 xoy 平面的夹角ρ的分布形状