例4.求方程y"+y=xcos2x的一个特解 解:本题A=0,0=2,B(x)=x,P(x)=0 特征方程 +1=0 λ±iω=±2i是特征方程的根,故设特解为 y*=(ax+b)cos 2x+(cx+ d)sin 2x 代入方程得 (3ax-36+4c)cos 2x-3cx+3d+4a)sin 2x=xcos 2x 3a=1 3b+4c=0 C d 比较系数,得 3c=0 b 0 3d+4a=0 于是求得一个特解y*=1xcos2x+4sin2x 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例4. 的一个特解 . 解: 本题 特征方程  = 0, = 2, 不是特征方程的根, 故设特解为 代入方程得 (−3a x −3b + 4c)cos 2x − (3c x + 3d + 4a)sin 2x = xcos 2x 1 0 2 r + = P (x) x, l = ( ) 0, ~ Pn x = 比较系数 , 得 9 4 3 1  = , = − a d 于是求得一个特解 − 3a =1 −3b + 4c = 0 − 3c = 0 −3d + 4a = 0 b = c = 0 机动 目录 上页 下页 返回 结束