例5.求方程y"+9y=18c0s3x-30sin3x的通解 解:特征方程为r2+9=0,其根为n12=±3 对应齐次方程的通解为Y=C1cos3x+C2,sin3x ±3i为特征方程的单根,因此设非齐次方程特解为 D*=x(acos 3x+ bsin 3x) 代入方程:6bc0s3x-6asin3x=18cs3x-30sin3x 比较系数,得 5.b=3 因此特解为y*=x(5c0s3x+3sin3x) 所求通解为 y=C coS 3x+C2 sin 3x +x(5 cos 3x+3sin 3x) 学 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束例5. 的通解. 解: 特征方程为 9 0, 2 r + = 其根为 对应齐次方程的通解为 比较系数, 得 因此特解为 y* = x (5cos3x + 3sin3x ) 代入方程: 6bcos3x − 6asin3x 所求通解为 为特征方程的单根 , + x(5cos3x + 3sin3x ) 因此设非齐次方程特解为 机动 目录 上页 下页 返回 结束