解如图所示, D(r,y) 选取走私船逃跑的方向为y轴,缉私舰在(co)位置时发现走 私船在(0,0)处,显然缉私舰、走私船的大小比它们运动的范 围小得多,可视为两个质点,设时间从缉私舰发现走私船时 算起,在时刻t,走私船到达点,缉私船到D(x,y),因直线 DR与路线相切,由几何关系有 y-at dx tan d= 或 dy (14) 为消去t,先把(14)对ⅹ求数得 (1.5) dsb,从而 又 dx ds dx btid (16) 这里有负号是因为s随着x的减小而增大,结合(1.5)与(1.6) 得到追击路线的微分方程解 如图所示， 选取走私船逃跑的方向为 y 轴，缉私舰在(c,o)位置时发现走 私船在(0,0)处，显然缉私舰、走私船的大小比它们运动的范 围小得多，可视为两个质点，设时间从缉私舰发现走私船时 算起，在时刻 t，走私船到达点，缉私船到 D(x,y)，因直线 DR 与路线相切，由几何关系有 tan dy y at dx x  − = = 或 dy x y at dx = = − （1.4） 为消去 t，先把（1.4）对 x 求数得 2 2 d y dt x a dx dx = − （1.5） 又 ds b dt = ，从而 1 2 1 ( ) dt dt ds dy dx ds dx b dx =  = − + （1.6） 这里有负号是因为 s 随着 x 的减小而增大，结合（1.5）与（1.6） 得到追击路线的微分方程