对U()求导,U()=264m-,因此U()只有唯一的零点 。由于 U"()=46|2兀+-|>0,r∈(0,+∞), 所以r是U()的最小值点。 这时,相应的高为 h v 4To=4ro 也就是说,当罐头的高为底面直径的2倍时用料最省。对U(r)求导， 2 ( ) 2 4π V U r r r     = −     ，因此U (r)只有唯一的零点 r V 0 3 4 =  。由于 3 ( ) 4 2π 0 V U r r     = +      ， r (0,+)， 所以r0是U(r)的最小值点。 这时，相应的高为 h V r r r r 0 0 2 0 3 0 2 0 4 = = = 4    。 也就是说，当罐头的高为底面直径的 2 倍时用料最省