·552· 北京科技大学学报 1998年第6期 T-(T。+mC,/为1-expl-(R/a)x x≥0 Tn+mC。/k-T。1-exp[-(R/a)I (9) 式中，a,为熔体的热扩散系数，cm2·s1. 1.2牵引速度与其相关因素之间的关系 假定潜热释放于x=0处，则凝固过程中固液界面上的热量平衡为： KG -KG=,HR (10) 式中：K,为熔体的导热系数，J·cm1·s·℃；G,为固液界面上固体侧的温度梯度， ℃·cm':G,为固液界面上液体侧的温度梯度，℃·cm;H为溶化潜热，J·g. 假定在x=一L处 (11) 由(4)式、(8)式求出 与 代入(11)式，得： (+mC /1-exp exp(L)+@.T. C. a; T= (12) [1-expx. a. a. 根据(8)式、(9)式求出G,G,并同(12)式一起代人(10)式，并根据假设(6)可得临界牵引速度 与其相关因素之间的关系，并可由下式给出： Ke[1-exp(-(T+mC /k-T)o, T= 2[1-cx'1+(E.+mC,/内(3) Kio.lexp(D-1la.-K.vexp() 2 实验 。一1感应圈 用按图1所示原理制成图2所示的连续定向凝固 0一2石墨坩埚 一3金属熔体 装置进行纯铝及A-1%Cu合金的连续定向凝固实 4固液界面 验.该装置由感应炉熔化金属，用喷水进行铸锭的强 一5石墨铸型 制冷却，牵引机构可无级调速，在确定的熔体温度T。 6铸型托板 及L下，调整牵引速度，直至出现拉漏为止，此时的牵 ~7密封水图 引速度即为连续定向凝固过程的临界牵引速度.试样 8 水冷喷嘴 9 铸锭 直径为10mm. 10牵引机构 3讨论 图2连续定向凝固装置简图 从(13)式可以看出，除熔体温度T外各种因素与牵引速度V的关系均为隐函数的关系.进 一步可以解出V的具体表达式.它过于冗长且复杂，也就没有更大的实际意义.(13)式比较充 分地描述了临界牵引速度与其相关因素之间所存在的内在关系，在TV图中可以具体地反 映各相关因素对临界牵引速度的影响.故以下以(13)式为基础进行分析讨论 在连续定向凝固过程中，如果牵引速度V>V,则固液界面将以V-V的速度从铸型内北 京 洲 3 , 一 ( mT 十 m co / k) 科 技 大 学 学 报 1 9 98年 第 6期 mT 十 m co / k 一 兀 l 一 e x p [ 一 ( R / a j x] l 一 e x p [ 一 ( R / a J 月 x 全 0 ( 9 ) 式 中 , a L为熔体的热扩 散系 数 , c m , · S 一 ’ . 1 . 2 牵引速 度与其相关 因素之 间的关 系 假 定潜热释 放 于 x = 0 处 , 则 凝 固过程 中固液界 面上 的热量 平衡 为 5[] : sK G s 一 凡 G L = P s H R ( 10 ) 式 中 : K L 为 熔 体 的 导 热系 数 , J · c m 一 ’ · s 一 ’ · ℃ 一 ’ ; sG 为 固 液 界 面 上 固 体侧 的温 度梯 度 , ℃ · cm 一 ’ ; 气为 固液界 面上 液体侧 的温度 梯度 , ℃ · c m 一 ’ ; H 为溶化潜热 , J · g 一 ’ · ~ ` 一 ” 圈 二 一 : 一 圈 二 _ _ : ( 1 1) 。 。4 ,式 、 、 8 ,式求出 (裂 ) 二 _ _ : 与 (嘿 ) 二 - 代人 ( 1 )式 , 得 : 双 = (几 + m co / 幻[卜 。 x 祥 均] ( 一)卫 以 s 以 s e x产 均 + 田 S 兀 [ 1 一 。 x 产 均 ] `一 )丝e x产 均 + 。 , 口 s 口 s 口 s ( 1 2 ) 根 据 (8 ) 式 、 (9 )式求 出 G s , G L , 并 同( 1 2) 式 一起代人 ( 10) 式 , 并根 据假设( 6) 可得 临界牵 引速度 V 与其相 关 因素之 间的 关系 , 并 可 由下式 给 出 : 0T 二 、 L [ 1 一 。 x 以 一 当。〕(二 + m co / 、 一 。 。 s 以 , L 、 5 〔 e · “寿 )L 一 ` , a 一 、 V二 《 。 实验 _ _ a L , _ _ 一 V _ , _ 一 一 中欠 t `一 “ x 以百 ` , , + ( ’ m + m% ` 勺 ( ` ” 感应圈 用 按 图 1所示 原 理制成 图 2 所示 的连续 定 向凝 固 装 置 进 行 纯 铝 及 lA 一 1% uC 合 金 的 连 续 定 向 凝 固 实 验 . 该 装置 由感 应 炉 熔化 金 属 , 用 喷水进 行铸锭 的强 制冷却 , 牵引 机构 可 无 级调 速 . 在 确定 的熔体温度 几 及 L 下 , 调整 牵引 速度 , 直 至 出现拉 漏 为止 . 此时 的牵 引速度 即为 连续 定 向凝 固过程 的 临界牵 引 速度 . 试样 直 径为 10 r n r n . 百l {日 ( \ X 义 丈 次 练 铸型托板 密封水圈 水冷喷嘴 铸锭 牵引机构 3 讨论 } 图 2 连续定向凝 固装 t 简图 从 ( 13 )式 可 以 看 出 , 除 熔体温度 几外 各种 因素与牵引速 度 V 的关系 均为隐函数的 关系 . 进 一步可 以 解 出 v 的具 体表 达 式 . 它过 于冗长且 复杂 , 也就 没有 更大 的实际意义 . ( 13) 式 比较 充 分地描 述 了 临界 牵 引速 度 与 其相 关 因素之 间所存在 的 内在 关 系 , 在 兀 一 V 图中可 以 具体地 反 映各相 关 因素对临界牵引 速度 的影 响 . 故 以 下 以 ( 13) 式 为基 础进 行分析讨论 . 在连续 定 向凝固过程 中 , 如果牵引速 度 V > 味 , 则固液界 面将以 V 一 犷。的速度 从铸型 内