一个矩阵A称为左(右)可逆矩阵如果 有矩阵B使得BA=I(AB=I此时称B为A 的一个左(右)逆 从定义立即可知,一个左可逆的m×n 矩阵的每个左逆必为右可逆的n×m矩阵 例如设A=(DB、/0x 则有 AB=l于是,A是一个右可逆矩阵,B是A的 个右逆因为X是任意的,故A有无穷多个 右逆因此右可逆矩阵的右逆一般是不唯一的 国园國[回一个矩阵A称为左(右)可逆矩阵,如果 有矩阵B使得BA=I (AB=I);此时称B为A 的一个左(右)逆. 从定义立即可知 一个左可逆的 矩阵的每个左逆必为右可逆的 矩阵 , . m n n m × × 例如设 则有 于是 是一个右可逆矩阵 是 的 一个右逆.因为 是任意的 故 有无穷多个 右逆.因此右可逆矩阵的右逆一般是不唯一的. 0 , ( 0), , . , , , r r A Ir B X AB I A B A X A ⎛ ⎞ × ⎜ ⎟ = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ =