≤f'（m)f'(传)Cf'(Ef"(E)+fE)f"'(E)-2f(E)f"(f"E)21 〔f'(5)2-f(En)f”(En))z ·|xn-x|2 〔这里nn∈（ξn,x),f(凭n)=f(En)-f(x)=f'(nn)(ξn-x)〕- 取B=Sm.p1f'（n)f'(E)cf'(E)f”(5.)+fE)+f"'5)-2f(E)〔f"(5))21 〔f'(ξn)2-f(ξa)f"(ξm)〕2 则B有界(：f,f',f",f"连续；nn5n∈〔a、b〕，在〔a、b上有界) 且|xn+1-x|≤B|xa-x|2 故算法是二阶收敛的证毕 我们知道Hally方法的迭代公式为 Xn+1=Xn一 f(xn) f(x)-2 f(x)fu(x) (2) f(x) 与这里的迭代公式(1)仅仅在分母第二项上有一常数之差。如果取 f(x) Xn+I=Xn- (8) rx)-a a为任一非0正常数，则上式形成一算法类；当a=1时，恰好为此文所得之公式(1)， a=2时，为Hally公式（2)。又由〔3)可知Hally方法具有三阶收敛速率，可以设想这 里的方法(1)也应具有较好的收敛性。特别，当f”(x)<0,x∈〔A,b),若x>a6, 则xn+i>N(xn+)。N(xn+)为Newton法所产生的点，故显然收敛比Newton法快些，因此 一般情况下可以获得较好的收敛速度。 参考文献 [1 Ostrowski.A.M.:Solution of Equations and Systems of Eguations, 2nd ed,Academic Press New York,1966 〔2)夏道行等编者：突变函数论与泛函分析（下册），人民教育出版社，1979.6.北 京。 〔3)郑士明，杭州大学学报，3(1982) 112产 月 产 邑 。 〔 尹 七 〔 了 “ 毛 邑 “ ‘ 乙 〕 一 毛 亡 ， 护 毛 〕 “ 乙 一 邑 ， 邑 。 〕 。 一 〔 这里 。 〔 乙 ， ， 优 。 吃 。 一 二 产 切 毛 。 一 〕 ， 。 ” 】 ’ 月 ‘ 七 〔 ‘ 七 ， 是 七 。 ， ，’ ‘ 邑 一 邑 〔 ’ 七 。 〕 “ 取 。 刀 。 一‘ 比‘ 一退二止二气杀羚长 〔 产 乙 一 邑 ， 邑 〕 则 日有界 ’ ’ ， ‘ ， ’ ， ’ ， 连 续 刀 七 。 任 〔 、 〕 ， … 在 〔 、 上 有界 且 。 十 一 日 。 一 故算法 是二 阶 收敛的 证毕 我 们知 道 方法 的 迭 代公式 为 一 ， 一 产 。 与 这里 的迭 代 公式 仅仅在分每第二项 上有一 常数 之差 。 如果 取 一 一 。 ， 。 一 尹 为任一非 。 正 常数 ， 则上式形 成一算法 类 当 二 时 ， 恰好 为此文所 得 之 公 式 ， 时 ， 为 公式 。 又 由 〔 〕 可知 方法 具有三阶收敛速率 ， 可 以设想这 里 的 方法 也应具 有较好 的 收敛 性 。 特 别 ， 当 “ ， 〔 〔 、 〕 ， 若 则 。 ， 。 。 。 十 为 法 所产生 的 点 ， 故显 然 收敛 比 法 快 些 。 因此 一 般情 况下 可 以获 得较好 的收敛 速 度 。 参 考 文 献 〔 〕 ， ， 〔 〕 夏道行 等编 者 突 变函数 论与泛 函分析 下册 ， 人 民教育 出 版 社 ， 北 尔 。 〔 〕 郑 士 明 ， 杭州 大 学 学 报