山西能源学院教案 43边界节点离散方程的建立及代数方程的求解 一、用热平衡法导出典型边界点上的离散方程 假设物体具有内热源Φ（不必均匀分布），而且边界上有向该元体传递的 热流密度qw 1、位于平直边界上的节点 /D m,n+1 n,a m,n-1 m-1,n E Ay 图4-4平直边界上的节点 图4-5外部角点与内部角点 如图所示4-4边界节点(m,)只能代表半个元体，若边界上有向该元体传 递的热流密度为qw,据能量守恒定律对该元体有： -aAy+u+.+中+Ag, △x Ay 2 2 2 0(4-9) 若△x=△y,则：n=2m-m+imn+5nn △x2中mn+2△9地) (4-10) 2、外部角点 如图4-5所示，二维墙角计算区域中，该节点外角点仅代表1/4个以△x, △y为边长的元体。假设边界上有向该元体传递的热流密度为qw,则据能量守 恒定律得其热平衡式为： n-1”-m,n义+.+△y币十△x十Ay。 x 2 2 w=0 4 2 (4-11)山西能源学院教案 4.3 边界节点离散方程的建立及代数方程的求解 一、用热平衡法导出典型边界点上的离散方程 假设物体具有内热源 ( 不必均匀分布 ) ，而且边界上有向该元体传递的 热流密度 qw： 1 、位于平直边界上的节点 如图所示 4-4 边界节点 (m,n) 只能代表半个元体，若边界上有向该元体传 递的热流密度为 qw，据能量守恒定律对该元体有： （4 -9 ） 若 △x=△y，则： （4-10 ） 2 、外部角点 如图 4-5 所示，二维墙角计算区域中，该节点外角点仅代表 1/4 个以 △x， △y 为边长的元体。假设边界上有向该元体传递的热流密度为 q w，则据能量守 恒定律得其热平衡式为： （ 4 -11 ）