近代物理实验讲义 实验16光学图像相减 图像相减是求两张相近照片的差异，从中提取差异信息的一种运算。通过在不同时期拍摄的 两张照片相减，在医学上可用来发现病灶的变化：在军事上可以发现地面军事设施的增减：在农 业上可以预测农作物的长势：在工业上可以检查集成电路掩膜的疵病，等等。还可用于地球资源 探测、气象变化以及城市发展研究等各个领域。图像相减是相干光学处理中的一种基本的光学一 数学运算，是图像识别的一种主要手段。实现图像相减的方法很多，本实验介绍最常用的利用 维光栅作为空间滤波器来实现图像相成的方法。 【实验目的】 1.采用一维光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解： 2。通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。 【基本原理】 f.fft -f. f(x) F(S.S) g(,乃 图16.1光栅实现图像相减 设正弦光栅的空间频率为6，将其置于4系统的滤波平面P上，如图16.1所示，光桶的复 振幅透过率为」 (16.1) 式中，0,0，∫为傅里叶变换透镜的焦距，6为光栅频率，表示光栅条纹的初位 相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。 将图像A和图像B置于输入平面P,上，且沿x方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与 光轴的距离均为b。选择光栅的频率为6，使b-优，以保证在滤波后两图像中A的十1级像和B 的1级像能恰好在光轴处重合。于是，输入场分布可写成： f(xy)=f(x-by)+fe(+by) (16.2) 其在频谱面P2上的频谱为： F()-E(e+F()e =F,f0e2a+Fa,fe24a (16.3) 心 近代物理实验讲义 104 实验 16 光学图像相减 图像相减是求两张相近照片的差异，从中提取差异信息的一种运算。通过在不同时期拍摄的 两张照片相减，在医学上可用来发现病灶的变化；在军事上可以发现地面军事设施的增减；在农 业上可以预测农作物的长势；在工业上可以检查集成电路掩膜的疵病，等等。还可用于地球资源 探测、气象变化以及城市发展研究等各个领域。图像相减是相干光学处理中的一种基本的光学一 数学运算，是图像识别的一种主要手段。实现图像相减的方法很多，本实验介绍最常用的利用一 维光栅作为空间滤波器来实现图像相减的方法。 【实验目的】 1. 采用一维光栅作滤波器，对图像进行相加和相减实验，加深对空间滤波概念的理解； 2. 通过实验，加深对傅里叶光学相移定理和卷积定理的认知。 【基本原理】 图 16.1 光栅实现图像相减 设正弦光栅的空间频率为 f0，将其置于 4f 系统的滤波平面 P2 上，如图 16.1 所示，光栅的复 振幅透过率为： ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 0 0 2 0 2 2 0 2 0 4 1 4 1 2 1 cos 2 2 1 2 1 , π ϕ π ϕ π ϕ + − + = = + + = + + i f x i f x x y H f f f x e e （16.1） 式中，fx=x2/(λf)，fy=y2/(λf)，f 为傅里叶变换透镜的焦距，f0 为光栅频率，ϕ0 表示光栅条纹的初位 相，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。 将图像 A 和图像 B 置于输入平面 P1上 ，且沿 x1 方向相对于坐标原点对称放置，图像中心与 光轴的距离均为 b。选择光栅的频率为 f0，使 b=λff0，以保证在滤波后两图像中 A 的＋1 级像和 B 的-1 级像能恰好在光轴处重合。于是，输入场分布可写成： ( , ) ( , ) ( , ) 1 1 1 1 1 1 f x y f x b y f x b y = A − + B + （16.2） 其在频谱面 P2 上的频谱为： 2 2 2 2 2 2 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) i f x B x y i f x A x y i f b B x y i f b x y A x y x x x x F f f e F f f e F f f F f f e F f f e π π π π = + = + − − （16.3）