实验27值的计算 本工作页汇集使用 Mathcad模拟或者计算圆周率的各种方法: (1)下面这个程序是用蒙特卡罗法 (2)下面是用蒲丰投针法 求圆周率π 模拟圆周率π P(N):=k←0 pQN):=|j←0 break ifN=0 a←2 fori∈1..N Xi< rnd(1) break ifN= 0 ←-mnd(1) fork∈1.N r←√(x)2+(y)2 ←rI xk∈mnd(a) k←-k+lifr≤1 ←-i+ I If xk≤l 4.k k 2.N.l P(10000=3.1312 pp(12000=3.154988860812 (3)下面这个程序是用欧拉公式 (4)下面的程序是用瓦里斯公式 求圆周率π 计算圆周率π pi value:=|(s←0i←1) =|s←1 term← fork∈1.1 k thile term≥0.00000001 if fle 2=k k+1 S←S+term k otnerwise terme S←s·t I←1+1 pl← pI value=3.9835919006706 pl=3.14002381860059pi_value = 3.9835919006706 pi = 3.14002381860059 pi s ¬ 1 t k k + 1 ¬ floor k 2 æ ç è ö ÷ ø if × 2 = k t k + 1 k ¬ otherwise s ¬ s× t k 1 103 for Î .. 2 × s := pi_value (s ¬ 0 i¬ 1 ) term 1 i 2 ¬ s ¬ s + term term 1 i 2 ¬ i¬ i + 1 while term ³ 0.00000001 pi¬ 6s := (4) 下 面的程序是用瓦里斯公式 计算圆周率p (3) 下面这个程序是用欧拉公式 求圆周率 p : Pi(10000) = 3.1312 pp(12000) = 3.15498882608124 pp(N) j¬ 0 a ¬ 2 l¬ 2 break if N = 0 f ¬ rnd(p) xk ¬ rnd(a) j¬ j + 1 if xk £ l × sin(f) for kÎ 1 .. N pp 2 × N × l a × j ¬ Pi(N) k ¬ 0 := break if N = 0 xi ¬ rnd(1) yi ¬ rnd(1) ri (xi) 2 (yi) 2 ¬ + k ¬ k + 1 r if i £ 1 for iÎ 1 .. N k 4 × k N ¬ pi¬ k := (2) 下面是用蒲丰投针法 模拟圆周率p : (1) 下面这个程序是用蒙特卡罗法 求圆周率 p : 本工作页汇集使用Mathcad模拟或者计算圆周率的各种方法: 实验27 p 值的计算