上该产品的销售量及其统一的价格,使企业总利润最大化,并比较两种策略下的总利润大小。 (1)本题实际背景有最大值52万元 (2)最大利润Lmax=49万元结论:差别定价优于统一定价 16.设R>0,则二重积分I= da等于[B] 1+x (A)4 do。(B)2 1+xy (C)4 do。D)0 1+x 17.把下列各题中的积分化为极坐标形式的二次积分 ()2yf(x,y)h(2)0f(2)+d厘-f(2)h 8设D=x,)|x+s1].则积分(+)d () 19=。(xy)+4。(xy)在极坐标系下的累次积分为 20.变换积分次序 ()1=4(xyMb 解:求曲线y=x2与直线x=1及直线x=1与直线y=-x的交点坐标 y 由 由 x=1 x= 因此,1=d,(xy+小后/(xy (2)I=nods f(, y )dy +dff(x,y)dy 解:求曲线y=x2与直线x=1及直线x=1与直线y=2-x的交点坐标, 由 x=1 因此,=d[产f(x,y)h上该产品的销售量及其统一的价格，使企业总利润最大化，并比较两种策略下的总利润大小。 (1) 本题实际背景有最大值 52 万元. (2)最大利润 Lmax = 49 万元.结论：差别定价优于统一定价. 16．设 R  0 ，则二重积分  +  + + = 2 2 2 2 2 1 x y R x y d xy e I  等于[ B ] （A）    +  + + 0 0 2 2 2 2 2 1 4 x y x y R x y d xy e ,  。 （B）   +  + + 0 2 2 2 2 2 1 2 x x y R x y d xy e  。 （C）    +  + + 0 0 2 2 2 2 2 1 4 x y x y R x y d xy e ,  。（D）0. 17. 把下列各题中的积分化为极坐标形式的二次积分： (1)   − 2 2 0 2 0 ( , ) R Ry y dy f x y dx (2)  +  Rx R R dy x y dx f 0 1 0 2 ( ) +   − + 2 2 2 0 1 ( ) R R x R R dy x y dx f 18. 设 D = (x, y) x + y  1 ，则积分 ( + ) =  D x y d _______________.       3 2 19.     − = + 2 2 2 2 0 3 0 0 x R R x I dx f x y dy dx f x y dy R R ( , ) ( , ) 在 极 坐 标 系 下 的 累 次 积 分 为 ________________ 20. 变换积分次序 （1）  − = 2 ( , ) 1 0 x x I dx f x y dy 解：求曲线 2 y = x 与直线 x =1 及直线 x =1 与直线 y = −x 的交点坐标， 由    = = 1 2 x y x 得    = = 1 1 y x ；由    = = − x 1 y x 得    = − = 1 1 y x 因此， − −   = + 1 1 1 0 0 1 ( , ) ( , ) y y I dy f x y dx dy f x y dx 。 （2）     − = + x x I dx f x y dy dx f x y dy 2 0 0 2 1 1 0 ( , ) ( , ) 2 解：求曲线 2 y = x 与直线 x =1 及直线 x =1 与直线 y = 2 − x 的交点坐标， 由    = = 1 2 x y x 得    = = 1 1 y x ；由    = = − 1 2 x y x 得    = = 1 1 y x ， 因此，   − = y x I dy f x y dx 1 2 0 ( , )