解得 e77×550×10=66×10m 例3折射率n2=1.33的油膜覆盖在n3=1.50的玻璃片上。设有一束波长可以连续调节的光垂直照 射在油膜上,观察到A1=500mm和2=700m这两种波长的光在反射光中消失,求: (1)膜的厚度 (2)如果用白光垂直照射该膜,反射光中哪些颜色的光最强?透射光中又有哪种颜色的光最强? 分析这是薄膜干涉问题。薄膜上下表面的反射光在薄膜表面相干叠加,相干相消的条件是两束相干 光的光程差δ是入射光半波长的奇数倍,即δ=(2k+1)2,而光程差δ与入射光波长、薄膜的折射率、 膜厚有关,另外由于需要比较反射光的光程差,必须考虑是否存在半波损失。对于透射光也会产生干涉现 象,当反射光相干加强时,相应的透射光相干相消,反之,当反射光相干相消时,相应的透射光相干加强。 因此,问题的关键是计算两束反射光的光程差(也可以通过计算透射光的光程差来求解) 解(1)由于n1<n2<n3,油膜上下表面的反射光均有半波损失,故总光程差没有附加光程差 6=2n2e,相干相消的条件为 2n2e=(2k+1)7,2ne=(2k2+1) 由上式可以得出 (2k1+1)1=(2k2+1)2, 2k1+1_2_7×107 2k2+145×10-45 可以求出 k1=3 k2 于是 2A+1).=66×101(m 2 (2)如用白光垂直照射,反射光中看到的主要颜色的光波波长应满足反射干涉极大的条件,应有(n 1)e  7 ， 解得 m n e 6 9 6.6 10 1.58 1 7 550 10 1 7            。 例 3 折射率 n2 1.33 的油膜覆盖在 n3  1.50 的玻璃片上。设有一束波长可以连续调节的光垂直照 射在油膜上，观察到 1  500nm 和 2  700nm 这两种波长的光在反射光中消失，求： (1)膜的厚度； (2)如果用白光垂直照射该膜，反射光中哪些颜色的光最强？透射光中又有哪种颜色的光最强？ 分析 这是薄膜干涉问题。薄膜上下表面的反射光在薄膜表面相干叠加，相干相消的条件是两束相干 光的光程差  是入射光半波长的奇数倍，即 2 (2 1)    k  ，而光程差  与入射光波长、薄膜的折射率、 膜厚有关，另外由于需要比较反射光的光程差，必须考虑是否存在半波损失。对于透射光也会产生干涉现 象，当反射光相干加强时，相应的透射光相干相消，反之，当反射光相干相消时，相应的透射光相干加强。 因此，问题的关键是计算两束反射光的光程差（也可以通过计算透射光的光程差来求解）。 解 （1）由于 n1  n2  n3 ，油膜上下表面的反射光均有半波损失，故总光程差没有附加光程差， n e   2 2 ，相干相消的条件为： 2 2 (2 1) 1 2 1  n e  k  ， 2 2 (2 1) 2 2 2  n e  k  ， 由上式可以得出 1 1 2 2 (2k 1)  (2k 1) ， 即 5 7 5 10 7 10 2 1 2 1 4 4 1 2 2 1            k k ， 可以求出 k1  3, k2  2。 于是 6.6 10 ( ) 2 2 (2 1) 1 4 2 1 mm n k e        。 (2) 如用白光垂直照射，反射光中看到的主要颜色的光波波长应满足反射干涉极大的条件，应有：