d=R dx 所以 所以应变为： =-R(X) 根据虎克定律有： dF ds=b.dy 所以 dF()=-Y.b-dy R(x) 对中性面的转矩为： 期y合 积分得： 岛杏吉品 (1) 对梁上各点，有： y(x) R田b+yrf 因梁的弯曲微小： y'(x)=0: 所以有： R)y) 1 色 果平衡时，果在x处的转矩位与梁右瑞支撑力竖对x处的力矩平衡， 所以有： (3) 根据(1)、(2)、(3)式可以得到： =0号- 据所讨论问题的性质有边界条件：(0)=0：y(O)=0: 解上面的微分方程得到： 0兴号 又 R(x) dx d = ； 所以 dx R x y dx R x dx R x y d dx R x y ( ) ( ) ( ( ) − )   − = ( ( ) − ) − = − ； 所以应变为： R(x) y  = − ； 根据虎克定律有： R(x) y Y dS dF = − ； 又 dS = b  dy ； 所以 dy R x Y b y dF x ( ) ( )   = − ； 对中性面的转矩为： y dy R x Y b d x dF y   =  = 2 ( ) ( ) ； 积分得： −     =  = 2 2 3 2 ( ) 12 ( ) ( ) a a R x Y b a y dy R x Y b  x ； （1） 对梁上各点，有：  2 3 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 y x y x R x +   = ； 因梁的弯曲微小： y (x) = 0 ； 所以有： ( ) 1 ( ) y x R x  = ； （2） 梁平衡时，梁在 x 处的转矩应与梁右端支撑力 2 Mg 对 x 处的力矩平衡， 所以有： ) 2 ( 2 ( ) x Mg d  x = − ； （3） 根据（1）、（2）、（3）式可以得到： ) 2 ( 6 ( ) 3 x d Y b a Mg y x −    = ； 据所讨论问题的性质有边界条件； y(0) = 0 ； y (0) = 0 ； 解上面的微分方程得到： ); 3 1 2 ( 3 ( ) 2 3 3 x x d Y b a Mg y x −   =