三、正定二次型的判别法 1.对于抽象的，用定义 2.对于具体的，用定理 例1.判别二次型 f=-5x2-6y2-4z2+4xy+4xz 的正定性 解：的矩阵为 因为-5=-5<0， =26>0|A=-80<0 有定理13可知：为负定的1. 对于抽象的，用定义； 2. 对于具体的，用定理.           − − − = 2 0 4 2 6 0 5 2 2 A 解：f的矩阵为 13 . 26 0 | | 80 0. 2 6 5 2 5 5 0, 有定理 可知： 为负定的 因为 f =  A = −  − − − = −  2 2 2 5 6 4 4 4 . . f x y z xy xz = − − − + + 例1 判别二次型 的正定性