·510· 智能系统学报 第15卷 uA()Vun()= 云集合的“取小”运算定义为 A()AuB()= 倒 P(I(ua()>Ius》 >1 P(I(u()>I(u() P(IuA()>I(s(》 倒 PIu,()>1(us(》 P(Ius()>IuA(民》 4(西，山a(, =1 (2) P(I(us()>Iua(》 PIu)>Iug》 g(西，山s( =1 (3) P(I(ua()>I(us(》 PIus》>1u,(》 s <1 P(I(u()>I((》 PIua()>1us( “s(西 ->1 倒 PIus()>IuA(G》=0 PU(us()>Iu,( 对于在论域U上隶属函数有交叉的云集合， 4s(.PIus()>1u(的》=0 分段应用式(2)运算。云集合的并集隶属函数如 对于在论域U上隶属函数有交叉的云集合， 图3所示。 分段应用式(3)运算。两个云集合的交集隶属函 数如图4所示。 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0.2 50 100 150 区间 0 20 40 60 (a)两个云集合 80 100 区间 1.0 图4两个云集合的交集隶属函数 Fig.4 Subjection degree function of the intersection of two 0.8 cloud sets 2.2.5余（补）集 0.6 云集合A的余（补）集A表示为 0.4 4r丙=1-4a(内 云集合的余（补）集隶属函数如图5所示。 0.2 1.0 ”班4处 50 100 150 0.8 区间 (b)两个云集合并集的隶属函数 0.6 图3两个云集合及其并集隶属函数 Fig.3 Two cloud sets and the subjection degree function of 0.4 their union 2.2.4交集 02 云集合A和B的交集表示为 ne西=，C西Au:(钊 20 40 60 80100 区间 符号“A”表示“取小”运算，即对任意4a(x)≤ 图5云集合的补集 [0,1],s()二0,1]，基于云数的1运算和P运算将 Fig.5 Complement set of cloud setuA ℘ ( ℘ x)∨uB ℘ ( ℘ x) =    uA ℘ ( ℘ x ) , P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) > 1 uA ℘ ( ℘ x),uB ℘ ( ℘ x), P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) = 1 uB ℘ ( ℘ x), P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) < 1 uA ℘ ( ℘ x ) , P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) = 0 (2) 对于在论域 U 上隶属函数有交叉的云集合， 分段应用式 (2) 运算。云集合的并集隶属函数如 图 3 所示。 0 50 100 150 0 50 100 150 区间 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 隶属度 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 隶属度 (a) 两个云集合 区间 (b) 两个云集合并集的隶属函数 图 3 两个云集合及其并集隶属函数 Fig. 3 Two cloud sets and the subjection degree function of their union 2.2.4 交集 A ℘ B ℘ 云集合 和 的交集表示为 uA ℘ ∩B ℘ ( ℘ x) = uA ℘ ( ℘ x)∧uB ℘ ( ℘ x ) ∧ uA ℘ (x) ⊆ [0,1],uB ℘ (x) ⊆ [0,1] I P 符号“ ”表示“取小”运算，即对任意 ，基于云数的 运算和 运算将 云集合的“取小”运算定义为 uA ℘ ( ℘ x)∧uB ℘ ( ℘ x) =    uA ℘ ( ℘ x ) , P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) < 1 uA ℘ ( ℘ x),uB ℘ ( ℘ x), P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) = 1 uB ℘ ( ℘ x), P(I(uA ℘ ( ℘ x)) > I(uB ℘ ( ℘ x))) P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) > 1 uB ℘ ( ℘ x), P(I(uB ℘ ( ℘ x)) > I(uA ℘ ( ℘ x))) = 0 (3) 对于在论域 U 上隶属函数有交叉的云集合， 分段应用式 (3) 运算。两个云集合的交集隶属函 数如图 4 所示。 0 20 40 60 80 100 区间 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 隶属度 图 4 两个云集合的交集隶属函数 Fig. 4 Subjection degree function of the intersection of two cloud sets 2.2.5 余 (补) 集 A ℘ A c ℘ 云集合 的余 (补) 集 表示为 uA ℘ c ( ℘ x) = 1−uA ℘ ( ℘ x) 云集合的余 (补) 集隶属函数如图 5 所示。 0 20 40 60 80 100 区间 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 隶属度 图 5 云集合的补集 Fig. 5 Complement set of cloud set ·510· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷