14.计算双三次 Bezier曲面在四个角点处的混合偏导数 15.已知三角形三顶点A、B、C及其内的一点P的直角坐标,怎样求出P点在该三角 形内的面积坐标。 6.三角域上的n次 Bernstein基函数是怎样定义的?共包含多少个基函数?构成怎样 的序列?怎样确定三角域内节点的三个指标? 17.三边 Bezier曲面片与四边 Bezier曲面片有何区别? 18在一个非零节点区间t∈[,]上至少有哪些非零的B样条?它们又由哪些节点决 定? 19.节点矢量和控制顶点的下标与B样条基函数的第一下标之间有什么关系? 20.怎样确定B样条曲线的定义域?为什么它与节点矢量所跨区间不同? 21.重节点对B样条、B样条基和B样条曲线分别有什么影响? 22.于保持B样条曲线位置连续,定义域的内节点应有怎样的最大重复度?端点应有 怎样的最大重复度? 23.B样条曲线按节点矢量划分哪几种类型?它们各具有怎样的节点矢量? 24.写出二、三次均匀B样条曲线的方程 5.用 Boehm的插入一个节点算法怎样确定插入一个节点后的控制顶点? 25.用 de boor算法求k阶(k-1次)B样条曲线上点P(,t∈[,1]c[,ln],涉 及哪些控制顶点与节点? 26.与其它数学描述方法相比, NURBS有哪些优点和缺点? 27.何谓带权控制顶点? NURBS的齐次坐标表示是怎样给出的? 28.为什么所有控制顶点及其它权因子不变,仅改变权因子O时所得一族 NURBS曲 线上等参数点都位于过控制顶点P的同一条直线上? 29.权因子具有怎样的几何意义?改变权因子对 NURBS形状有怎样的影响? 30.拭推导圆锥曲线的参数表达式,并编写程序输出相应圆锥曲线。 31.给定控制顶点、相应权因子和节点矢量,编制程序生成双三次 NURBS曲面。 32.与其它构造曲面的方法相比, Coons曲面的构造方法有何不同? 33.双线性和双三次 Coons曲面片分别是怎样生成的? 34.三维形体有哪些表示方法,各有什么优点和缺点? 35.为什么要引入非正则造型? 36.写出一个欧拉操作序列生成一个长方体 37.比较集合运算与正则集合运算的异同点。 38.几何造型系统中有哪些实体,为什么要分类求交? 39.编写一个程序,计算两个多边形的交点 40.编写一个程序,用几何法计算圆柱与球的交线。14．计算双三次 Bezier 曲面在四个角点处的混合偏导数。 15．已知三角形三顶点 A、B、C 及其内的一点 P 的直角坐标，怎样求出 P 点在该三角 形内的面积坐标。 16．三角域上的 n 次 Bernstein 基函数是怎样定义的？共包含多少个基函数？构成怎样 的序列？怎样确定三角域内节点的三个指标？ 17．三边 Bezier 曲面片与四边 Bezier 曲面片有何区别？ 18．在一个非零节点区间   1 ,  i i+ t t t 上至少有哪些非零的 B 样条？它们又由哪些节点决 定？ 19．节点矢量和控制顶点的下标与 B 样条基函数的第一下标之间有什么关系？ 20．怎样确定 B 样条曲线的定义域？为什么它与节点矢量所跨区间不同？ 21．重节点对 B 样条、B 样条基和 B 样条曲线分别有什么影响？ 22．于保持 B 样条曲线位置连续，定义域的内节点应有怎样的最大重复度？端点应有 怎样的最大重复度？ 23．B 样条曲线按节点矢量划分哪几种类型？它们各具有怎样的节点矢量？ 24．写出二、三次均匀 B 样条曲线的方程。 25．用 Boehm 的插入一个节点算法怎样确定插入一个节点后的控制顶点？ 25．用 de Boor 算法求 k 阶（k-1 次）B 样条曲线上点     1 1 1 ( ), , ,  i i+  k− n+ P t t t t t t ，涉 及哪些控制顶点与节点？ 26．与其它数学描述方法相比，NURBS 有哪些优点和缺点？ 27．何谓带权控制顶点？NURBS 的齐次坐标表示是怎样给出的？ 28．为什么所有控制顶点及其它权因子不变，仅改变权因子  i 时所得一族 NURBS 曲 线上等参数点都位于过控制顶点 Pi 的同一条直线上？ 29．权因子具有怎样的几何意义？改变权因子对 NURBS 形状有怎样的影响？ 30．拭推导圆锥曲线的参数表达式，并编写程序输出相应圆锥曲线。 31．给定控制顶点、相应权因子和节点矢量，编制程序生成双三次 NURBS 曲面。 32．与其它构造曲面的方法相比，Coons 曲面的构造方法有何不同？ 33．双线性和双三次 Coons 曲面片分别是怎样生成的？ 34．三维形体有哪些表示方法，各有什么优点和缺点？ 35．为什么要引入非正则造型？ 36．写出一个欧拉操作序列生成一个长方体。 37．比较集合运算与正则集合运算的异同点。 38．几何造型系统中有哪些实体，为什么要分类求交？ 39．编写一个程序，计算两个多边形的交点。 40．编写一个程序，用几何法计算圆柱与球的交线