例1-4、空间一个质点,以角速度为o匀速旋转,在空间的运动轨迹为一椭 圆。设初始时刻质点在X轴上,且椭圆的长、短半轴分别为a、b,试求质点 在任意时刻的位移、路径线元、运动速度 解:由题意:椭圆的轨迹方程为 x= acos at b sin ot t时刻的位移为:F=x+y= a cost 1+ bsinat j t时刻质点运动轨迹上,在dt微时间段上的线元向量为: dr=dxi +dyj=d[ i+bsinotjI Gasinat i bcosot jdt t时刻运动速度为: =r=-asinoti+ bcosot例 1-4、 空间一个质点，以角速度为ω匀速旋转，在空间的运动轨迹为一椭 圆。设初始时刻质点在 X 轴上，且椭圆的长、短半轴分别为 a、b，试求质点 在任意时刻的位移、路径线元、运动速度 解：由题意：椭圆的轨迹方程为 y b t x a t w w sin cos = = t 时刻的位移为： r xi yj a ti b t j      = + = cosw + sinw t 时刻质点运动轨迹上，在 dt 微时间段上的线元向量为： a ti b t j dt dr dxi dyj d a ti b t j ( sin cos ) [ cos sin ]        w w w w = - + = + = + t 时刻运动速度为： r a ti b t j dt dr v       = = = - sinw + cosw