可以证明,对于立方晶系,晶面间距为 式中a为晶格常数,(hk1)为晶面的密勒指数。每一组密勒指数 唯一地确定一族晶面,其面间距由(10)式给出。 图3为电子衍射的示意图。设样品到底片的距离为D,某一 衍射环的半径为r,对应的掠射角为6 电子的加速电压一般为30kV左右,与此相应的电子波的波长 比x射线的波长短得多。因此,由布拉格公式(9)看出,电子衍 射的衍射角(2日)也较小。由图6-1-3近似有 snb≈r/2D 将(10)式和(11)式代入(9)式,得 底片 h2+k2+12 式中(hkD为与半径r的衍射环对应的晶面族的晶面指数, M=h2+k2+12。 图3电子衍射示意图 对于同一底片上的不同衍射环,上式又可写成 (12) 式中r为第n个衍射环半径,M为与第n个衍射环对应晶面的密勒指数平方和。在实验中只 要测出υ,并确定Mn的值,就能测出电子波的波长。将测量值λ和用式(8)计算的理论值A 理相比较,即可验证德布罗意公式的正确性 3、电子衍射图像的指数标定 实验获得电子衍射相片后,必须确认某衍射环是由哪一组晶面指数(hkD)的晶面族的布拉格 反射形成的,才能利用(12)式计算波长A 根据晶体学知识,立方晶 体结构可分为三类,分别为简单 立方,面心立方和体心立方晶 体,依次如图4中(a)、(b)、(c) 所示。由理论分析可知,在立方 晶系中,对于简单立方晶体,任 何晶面族都可以产生衍射;对于(a)简单立方 (b)面心立方 (c)体心立方 体心立方晶体,只有h+k+l为偶 图4三类立方晶体 数的晶面族才能产生衍射;而对 于面心立方晶体,只有h+k+l同为奇数或同为偶数的晶面族,才能产生衍射。这样可得到表3 可以证明，对于立方晶系，晶面间距为 2 2 2 h k l a d + + = （10） 式中 a 为晶格常数，（h k l）为晶面的密勒指数。每一组密勒指数 唯一地确定一族晶面，其面间距由（10）式给出。 图 3 为电子衍射的示意图。设样品到底片的距离为 D，某一 衍射环的半径为 r，对应的掠射角为。 电子的加速电压一般为 30kV 左右，与此相应的电子波的波长 比 x 射线的波长短得多。因此，由布拉格公式（9）看出，电子衍 射的衍射角（2  ）也较小。由图 6-1-3 近似有 sin  r/ 2D (11) 将（10）式和（11）式代入（9）式，得 M a D r h k l a D r =  + + =  2 2 2  式中（h k l）为与半径 r 的衍射环对应的晶面族的晶面指数， 2 2 2 M = h + k + l 。 对于同一底片上的不同衍射环，上式又可写成 n n M a D r  =  （12） 式中 rn 为第 n 个衍射环半径，Mn 为与第 n 个衍射环对应晶面的密勒指数平方和。在实验中只 要测出 rn，并确定 Mn 的值，就能测出电子波的波长。将测量值测和用式（8）计算的理论值 理相比较，即可验证德布罗意公式的正确性。 3、电子衍射图像的指数标定 实验获得电子衍射相片后，必须确认某衍射环是由哪一组晶面指数（h k l）的晶面族的布拉格 反射形成的，才能利用（12）式计算波长λ。 根据晶体学知识, 立方晶 体结构可分为三类，分别为简单 立方，面心立方和体心立方晶 体，依次如图 4 中(a)、 (b)、(c) 所示。由理论分析可知，在立方 晶系中，对于简单立方晶体，任 何晶面族都可以产生衍射；对于 体心立方晶体，只有 h+k+l 为偶 数的晶面族才能产生衍射；而对 于面心立方晶体，只有 h+k+l 同为奇数或同为偶数的晶面族，才能产生衍射。这样可得到表 图 3 电子衍射示意图 图 4 三类立方晶体 三类 (a)简单立方 (b)面心立方 (c)体心立方