当f(x)=g(x)q(x)+r(x)中的r(x)=0时,称x) 可被g(x)整除记为g(x)(x),称g(x)为f(x)的 个因子,q(x)为商;r(x)≠0时称q(x)为不 完全商而r(x)为余式。 推论152:f(x),(x-a)∈F|x,则f(x)被(x-a)除 的余式为f(a) 证明:由定理158知,存在q(x),r(x)∈F|x, degr(x)<deg(x-a)=1或r(x)=0使得: f(x)=g(x)(x-a)+r(x) 当f(x)=g(x)q(x)+r(x)中的r(x)=0时, 称f(x) 可被g(x)整除,记为g(x)|f(x),称g(x)为f(x)的 一个因子,q(x)为商;r(x)0时,称q(x)为不 完全商,而r(x)为余式。  推论15.2:f(x), (x-a)F[x],则f(x)被(x-a)除 的余式为f(a)。 证明:由定理1 5 . 8知,存在q(x),r(x)F[x], degr(x)<deg(x-a)=1或r(x)=0,使得: f(x)=g(x)(x-a)+r(x)