4 设EcR,存在可测集列An},{Bn},使得 A,CECB 且m(B-4)→00→∞),试证明E可测 证明:令O=AB,则EcO,O为可测集, n=1 且m(O-E)≤m(Bn-E)→>0(n→∞ 从而m(O-E)=0 说明:也可通过 故O-E为可测集, 令令H=(A E=HU(E-H) 进一步E=O-(0-E为可测集。来证明* * ( ) ( ) 0( ) 且m O E m B E n −  − → →  n 证明：令O Bn ，则E O，O为可测集， n =    =1 故O − E为可测集， * 从而m O E ( ) 0 − = 说明：也可通过 来证明 1 n n H A  = 令 =  E = H (E − H) n E  R An  E  Bn m(Bn − An ) → 0(n → ) 设 ，存在可测集列{An},{Bn}，使得 且 ，试证明E可测. 进一步 E = O − (O − E) 为可测集。 4